Haskell中的剛性類型變量錯誤

Question

為什么這會給出rigid type variable錯誤：

data MyTree a  = Leaf [a]
               | Branch (String, a) [MyTree a] 
               deriving (Show)


list :: MyTree a -> [a]
list (Leaf [])                = []
list (Leaf m)                 = m
list (Branch _ (x:xs))        = list x ++ map (list) xs

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Couldn't match type `a' with `[a]'
      `a' is a rigid type variable bound by
          the type signature for list :: MyTree a -> [a]
          at test.hs:6:15
    Expected type: MyTree a -> a
      Actual type: MyTree a -> [a]
    In the first argument of `map', namely `(list)'
    In the second argument of `(++)', namely `map (list) xs'
    In the expression: list x ++ map (list) xs

Answer 1

實際上告訴您發生了什么的錯誤部分是：

 Expected type: MyTree a -> a Actual type: MyTree a -> [a] In the first argument of `map', namely `(list)' 

因此，您為map提供的函數類型是錯誤的。 但為什么會這樣呢？ map有類型：

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

list是MyTree a -> [a] ，因此：

map list :: (MyTree a -> [a]) -> [MyTree a] -> [[a]]

這意味着map list xs將具有類型[[a]] 。 你這樣使用它：

list x ++ map list xs -- omitting unnecessary parentheses.

(++)是列表連接; 它期望兩個相同類型的列表。 但是， list x是[a]而不是[[a]] ，這會導致類型錯誤。 由於[a]是[[a]]元素的類型，因此您可以嘗試使用(:)而不是(++)將list x到list x的其余部分。

list (Branch _ (x:xs))        = list x : map list xs

但是，這是多余的：您將相同的list函數應用於x和xs的元素。 這意味着您可以將其簡化為：

list (Branch _ xs)        = map list xs

我們還沒有完成，因為map list xs有類型[[a]] ，你想要[a] 。 但這很容易解決：只需使用concatMap ，它映射函數並展平生成的列表列表。 完整的定義將變為：

list :: MyTree a -> [a]
list (Leaf m)             = m
list (Branch _ xs)        = concatMap list xs

我刪除了冗余(Leaf [])案例。 請注意，您的功能未涵蓋( Branch _ [])案例; 現在我們不匹配(x:xs) ，這不是問題。

Answer 2

map (list) xs的類型是[[a]] ，你想要類型[a]東西。 我們可以使用一個函數concat ： concat (map list xs) ，但是我們可以用concatMap更加慣用地寫它： concatMap list xs