找到矩陣的第一個非零列（矢量化版本）

Question

我問自己，找到矩陣的第一個非零列的值的最“矢量化”解決方案是什么樣的。 如果存在矢量化解決方案但非常丑陋/ hackish，我也要求最優雅的解決方案。

假設我們有一個矩陣M ，我們可以假設它包含至少一個非零值：

 M =
     0     0     1     0     0
     0     0     2     0     0
     0     0     3     0     42
     0     0     4     0     0
     0     0     0     0     0

我想在第一列中找到不是全零的值; 所以對於這個例子，期望的輸出將是：

 column = 
    1
    2
    3
    4
    0

我的第一次嘗試使用for循環並且工作正常，但它可能沒有充分利用matlab中提供的工具。

>> for i = 1:size(M,2)
    col = M(:,i);
    if find(col) % empty array evaluates to false
        break;
    end
end
>> col
col =
     1
     2
     3
     4
     0

我想出的另一個解決方案是使用嵌套的find和cellfun調用，但它可能仍然不是解決問題的最佳方法。

>> C = find(cellfun(@isempty, cellfun(@find, num2cell(M,1), 'UniformOutput', 0)) == 0)
C =
     3     5
>> M(:,C(1))
ans =
     1
     2
     3
     4
     0

Answer 1

這是一種方法，我會留給你測量它的性能改進（如果你感興趣的話） -

M(:,find(any(M),1))

我建議Logical Operation in MATLAB和logical indexing ，因為它們在索引方面非常方便。 這些應該很好。

Answer 2

當您要求“矢量化”解決方案時，由於邏輯索引，這個解決方案應該運行得更快一些：

tic; M(:,sum(M)>0); toc
Elapsed time is 0.000020 seconds.

tic; M(:,find(any(M),1)); toc
Elapsed time is 0.000028 seconds.

（雖然這不是衡量執行時間的最准確方法）

編輯：

更准確的方法是在更大的矩陣上測量timeit ：

M=rand(1024); 
f1= @() M(:,sum(M)>0);
f2= @() M(:,find(any(M),1)); 
t1=timeit(f1)
t2=timeit(f2)

t1 =
    0.0070
t2 =
   2.3288e-05