CUDA一種基於元素總數將數組划分為塊的算法

Question

這里是問題：我有一個包含隨機數的數組。 我應該將它們划分為多個塊，以便在每個塊中，所有元素的總和不大於給定N。有效地解決

因此，例如，我嘗試如下： N=8 ，數組為：

{2, 3, 1, 4, 4, 1, 6}

執行包含和掃描：

{2, 5, 6, 10, 14, 15, 21}

然后將其簡單地除以N=8 ，得到以下分區：

{0, 0, 0, 1, 1, 1, 2}

然后我意識到存在一個錯誤，第二個塊中所有元素的總和是4+4+1=9而不是8 ，因為通過使用整數除法，我假設第一個塊中所有元素的總和為成為8。

正確的分區應該是：

{0, 0, 0, 1, 1, 2, 2}

我試圖遍歷列表並重新划分邊界點，但是並行實現比串行實現慢。 您是否碰巧知道解決此問題的有效並行算法？

Answer 1

從並行計算開始，而不是從掃描開始，首先為每個節點n（i）計算下一個節點n（j）的索引，該索引得出一個從n（i）開始且總和小於或等於8的子序列。 。 （第1步）

這是每個線程並行操作的相當短的循環，它將為您提供一系列索引。

{2，3，1，4，4，1，6}

{2、3、3、4、5、6、6}（步驟1結束）

然后並行遍歷從節點0開始的鏈表； 考慮在步驟1中為0計算的索引之后的節點為0的后繼節點；基本上，這是解決方案中bin起點的鏈接列表。

[在log（n）個步驟和n個log（n）中並行計算一個矩陣，該矩陣在位置（i，k）處為節點i提供了距離節點i 2跳躍點的節點。

{0，1，2，3，4，5，6}

3，4，4，5，6，---

5，6，6，-，-，-，-

-，-，-，-，-，-，-

從節點0開始並行計算每個節點的位置，並依次喚醒更多節點以進行log（n）總體並行步驟。

0， - ， - ， - 1， - 2， -

分散並獲取起點列表]（步驟2）

{0，3，5}

現在從該序列並行散布一個新的0和1序列，如下所示； 從0開始。（第3步）

{0，0，0，1，0，1，0}

最后應用全面掃描以獲得您的結果。 （第四步）

在您的示例中：

{2，3，1，4，4，1，6}

{2、3、3、4、5、6、6}（步驟1）

{0，3，5}（步驟2）

{0，0，0，1，0，1，0}（步驟3）

{0，0，0，1，1，2，2}（步驟4）

如果原始序列中沒有0，則initail循環具有恆定的步長和線性工作量，因此您需要進行遍歷為log（n）步和掃描的列表遍歷。 如果原始序列中有零，但數字是隨機選擇的自然數，則具有多個長零序列會在受影響的SM上造成最壞情況的可能性仍然很低。 只要自然數是隨機選擇的，那么大於8的常數就不會有太大區別。 實際上，出於類似的原因，將8作為輸入的一部分也不應該是一個問題。

如果涉及負數，則此解決方案不可行，但可能會朝着改進的常規解決方案邁出一步。

我可以看到有一個更簡單的解決方案的空間，我整理了一些已知的構件。 據我所知，該解決方案仍然是正確且切實可行的，使用了已知的模式，而且至少我們知道有一個。