如何避免C ++中的浮點數舍入問題？

Question

使用下面的代碼，我得到結果“ 4.31 43099”。

  double f = atof("4.31");
  long ff = f * 10000L;
  std::cout << f << ' ' << ff << '\n';

如果我將“ double f”更改為“ float f”。 我得到預期的結果“ 4.31 43100”。 我不確定將“ double”更改為“ float”是否是一個好的解決方案。 有什么好的解決方案可以確保我得到“ 43100”？

Answer 1

您將無法消除浮點運算中的誤差（盡管通過適當的分析您可以計算出誤差）。 對於臨時使用，您可以做的一件事以獲得更直觀的結果，就是用常規舍入替換內置的float到整型轉換（執行截斷）：

double f = atof("4.31");
long ff = std::round(f * 10000L);
std::cout << f << ' ' << ff << '\n';

這應該輸出您期望的結果： 4.31 43100

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同樣，使用10000L也沒有意義，因為無論您使用哪種整數類型，它都仍會轉換為f的浮點類型進行乘法運算。 只需使用std::round(f * 10000.0);

Answer 2

問題在於，在談論十進制數字時，浮點本質上是不精確的。 十進制數轉換為二進制數時可以向上或向下舍入，具體取決於哪個值最接近。

在這種情況下，您只想確保如果將數字四舍五入，則將其四舍五入。 您可以通過在該值中添加盡可能小的值來完成此操作，如果您使用的是C ++ 11，則可以使用nextafter函數完成此操作：

long ff = std::nextafter(f, 1.1*f) * 10000L;

如果您沒有nextafter ，則可以使用numeric_limits進行近似。

long ff = (f * (1.0 + std::numeric_limits<double>::epsilon())) * 10000L;

我剛剛看到您的評論，即您僅使用小數點后4位，因此這會更簡單但更不可靠：

long ff = (f * 1.0000001) * 10000L;

Answer 3

使用標准C類型-我懷疑。

在這些位中不能表示很多值，它們實際上需要存儲更多的空間。 因此，浮點處理器只使用最接近的值。

浮點數不能存儲您認為可能的所有值-位數有限-您不能在32位中輸入超過40億個不同的值。 那只是第一個限制。

浮點值（以C表示）表示為： sign - one sign bit, power - bits which defines the power of two for the number, significand - the bits that actually make the number 。

您的實際數字是sign * significand * 2 inpowerof(power - normalization).

Double是1位符號，15位冪（歸一化為正，但不是點）和48位代表該值；

表示所有值很多，但還不夠，尤其是當它們不能輕易地表示為二的冪的有限和時：尤其是當它們是二進制1010.101101（101）時。 例如，它不能精確表示1/3 = 0.333333（3）之類的值。 這是第二個限制。

嘗試閱讀-對浮點算術的優缺點的適當理解可能非常方便： http ： //en.wikipedia.org/wiki/Floating_point和http://homepage.cs.uiowa.edu/~atkinson/m170。 DIR / overton.pdf

Answer 4

這里有些困惑的答案！ 這是怎么回事：4.31不能完全表示為單精度或雙精度數字。 事實證明，最接近可表示的單精度數略大於4.31，而最接近可表示的雙精度數略小於4.31。 將浮點值分配給整數變量時，會將其舍入為零（而不是最接近的整數！）。

因此，如果f為單精度，則f * 10000L大於43100，因此將其舍入為43100。如果f為雙精度，則f * 10000L小於43100，因此將其舍入為43099。

nm的評論建議f * 10000L + 0.5 ，這是我認為最好的解決方案。