浮點算術的最佳實踐

Question

我正在對小數點輸入執行加法和減法，精確到小數點后第二位。 我試圖通過乘以100將它們轉換為整數來提高准確度，但卻達到了相反的效果。

請考慮以下代碼和輸出：

double d = 2.01;
int a = (int) (d * 100.0);
cout << a << endl;

輸出是：

200

一勞永逸，關於浮點算術的一些最佳實踐是什么？ 首先使用上面代碼的一些變體將double轉換為int ，然后將其轉換回來是否可行？

Answer 1

如果將d*100.0的結果打印到（比方說）20位小數，問題將很快變得明顯：

200.99999999999997

由於那（小得多）小於201，當你轉換為int時它會被截斷為200。

顯而易見的解決方法是強制四舍五入。 至少如果你的輸入都是正數，那么就像在結果中加0.5一樣簡單：

int a = (int)(d*100.0 + 0.5);

如果你可以指望你的編譯器支持它，那么使用標准庫的round會更容易：

long a = lround(d*100.0);

這適用於正數和負數。

Answer 2

使用標准數學庫的舍入函數。 在C ++中，這意味着您必須#include <cmath>並使用-lm編譯。

然后，為您的例子：

double d = 2.01;
long x = lround(d*100);
cout << x << endl; // prints 201, for sure.

這將與“添加.5”技巧相同，但它對正數和負數都能正常工作。

Answer 3

閱讀本文並達成啟示：

每個計算機科學家應該知道的浮點運算

浮點算術被許多人認為是一個深奧的主題。 這是相當令人驚訝的，因為浮點在計算機系統中無處不在。 幾乎每種語言都有浮點數據類型; 從PC到超級計算機的計算機都有浮點加速器; 大多數編譯器都會被要求不時編譯浮點算法; 幾乎每個操作系統都必須響應溢出等浮點異常。 本文提供了一個關於浮點的方面的教程，這些方面對計算機系統的設計者有直接影響。 它首先介紹浮點表示和舍入誤差，繼續討論IEEE浮點標准，最后總結了許多計算機構建器如何更好地支持浮點的例子。

Answer 4

為了得到明確的路由，我會使用floor（）和ceil（）。

那么，對於以下代碼，

 (int)floor( 2.01*100.)

我明白了：

200

但對於：

(int)ceil(2.01*100.)

我明白了：

201