向量化（遞歸）函數F＃

Question

F＃的新手，因為我的主要工具是R，所以我發現這些“較低級別”的語言有點挑戰。 我正在嘗試編寫一個遞歸函數（Cox-de Boor），該函數給定輸入向量x（數組或類似值）將返回相同長度的向量。 其他參數是int，int和float []。 到目前為止，我只設法做到了一個x。 我很確定自己的代碼是愚蠢的，因此任何提示將不勝感激。

let rec basis (x:float) degree i (knots:float[]) =
let B=
    match degree=0 with
    |true -> if (x>=knots.[i-1] && x < knots.[i]) then 1.0 else  0.0
    |false -> let Alpha1 =
                match ((knots.[degree+i-1] - knots.[i-1])=0.0) with
                |true -> 0.0
                |false -> (x-knots.[i-1])/(knots.[degree+i-1]-knots.[i-1])
              let Alpha2 =
                match ((knots.[i+degree]-knots.[i])=0.0) with
                |true-> 0.0
                |false -> (knots.[i+degree]-x)/(knots.[i+degree]-knots.[i])

              Alpha1*(basis x (degree-1) i knots) + Alpha2 * (basis x (degree-1) (i+1) knots)
B

干杯，斯蒂格

我正在嘗試復制的代碼：

basis <- function(x, degree, i, knots) {
 if(degree == 0){
  B <- ifelse((x >= knots[i]) & (x < knots[i+1]), 1, 0)
  } 
  else {
   if((knots[degree+i] - knots[i]) == 0) {
      alpha1 <- 0
   } 
   else {
      alpha1 <- (x - knots[i])/(knots[degree+i] - knots[i])
   }
   if((knots[i+degree+1] - knots[i+1]) == 0) {
      alpha2 <- 0
   } else {
      alpha2 <- (knots[i+degree+1] - x)/(knots[i+degree+1] - knots[i+1])
   }
 B <- alpha1*basis(x, (degree-1), i, knots) + alpha2*basis(x, (degree-1), (i+1), knots)
 }
return(B)
}

bs <- function(x, degree=3, interior.knots=NULL, intercept=FALSE, Boundary.knots =              c(0,1)) {
if(missing(x)) stop("You must provide x")
if(degree < 1) stop("The spline degree must be at least 1")
   Boundary.knots <- sort(Boundary.knots)
   interior.knots.sorted <- NULL
if(!is.null(interior.knots)) interior.knots.sorted <- sort(interior.knots)
  knots <- c(rep(Boundary.knots[1], (degree+1)), interior.knots.sorted,rep(Boundary.knots[2], (degree+1)))
   K <- length(interior.knots) + degree + 1
   B.mat <- matrix(0,length(x),K)
for(j in 1:K) B.mat[,j] <- basis(x, degree, j, knots)
   if(any(x == Boundary.knots[2])) B.mat[x == Boundary.knots[2], K] <- 1
   if(intercept == FALSE) {
     return(B.mat[,-1])
   } else {
return(B.mat)
}
}

Answer 1

如果您想用多個x調用基，那么我可以這樣做：

1. 首先將基礎的簽名更改為

   let rec basis degree i (knots:float[]) (x:float)

2. 像這樣為所有xs調用它：

   xs |> List.map (basis degree i knots)

如果所有其他事情都按預期工作，那應該給您一個數組。 這意味着我將所有x和管道（|>）帶到函數List.map 。 List.map接受一個函數和一個元素列表，並將該函數應用於列表中的所有元素，並返回一個已應用該函數的新列表。