使用二進制搜索插入到有序數組中

Question

以下是我到目前為止所擁有的。 問題是如何找到插入點。 我在紙上做了一些手工描and，最終觀察到的是下限和上限相等，並且插入點始終比下限和上限相等時的索引高。

我知道在線上有很多解決方案，但是我真的想自己理解這一點，因為我只在自己學習時才學習並記住事情，而不是試圖弄清楚其他人是如何提出解決方案的。

如果有人可以指導我，那就太好了。 同樣，一旦我獲得了插入點，我就可以做其余的工作，即將所有值都降低一個索引以形成插入值點。

   public void insert(long value) {

            int lowerBound = 0;
            int upperBound = nElems - 1;
            int curIn;

            while (true) {
                curIn = (lowerBound + upperBound) / 2;

                if (a[curIn] < value)
                    lowerBound = curIn + 1;
                else
                    upperBound = curIn - 1;

            }

Answer 1

二進制搜索必須檢查循環內的三種情況：

1. 搜索的值小於當前中心元素
2. 搜索的值大於當前中心元素
3. 該值等於當前的中心元素（然后搜索完成）

當lowerBound等於upperBound 並且所討論的位置不等於所搜索的值時，二進制搜索應中止。

無論如何，搜索結束的位置就是您要插入值的位置：如果該位置的值等於您要插入的值，則在此位置或之后插入都沒關系。 如果較小，則要在此位置之后插入；如果較大，則要在此位置插入。

我不會給出代碼，因為OP顯然只是要求提示。

Answer 2

希望這會有所幫助：

public void insert(long value) {
    int lowerBound = 0;
    int upperBound = nElems - 1;
    int curIn;

    while (lowerBound!=upperBound) { //terminating condition - otherwise you will obtain an infinite loop.
        curIn = (lowerBound + upperBound) / 2;
        //take a choice: put your element immediately before a greater element.
        if (a[curIn] <= value) { //also the same value must be managed as more little than the current.
            lowerBound = curIn + 1;
        } else {
            //You cannot skip curIn lowering down the upper limit, curIn should be the position you are looking for.
            upperBound = curIn; // - 1;
        }
    }

    insert_in_list( value, curIn ); //do it as you wish. place the new element in the curIn position
}