檢查十進制浮點數

Question

通常我們期望0.1+0.2===0.3為真。 但這不是javascript的結果。 由於javascript顯示十進制浮點數，但在內部存儲二進制浮點數。 因此，這將返回false。

如果我們使用chrome開發人員工具控制台，則會得到以下結果：

0.1+0.2;//0.30000000000000004

0.1+1-1;//0.10000000000000009


0.1 + 0.2 === 0.3 ;// returns false but we expect to be true.
0.1+1-1===0.1;//returns false

由於舍入錯誤，作為最佳實踐，我們不應直接比較非整數。 取而代之的是，將舍入誤差的上限考慮在內。 這樣的上限稱為機器ε。

這是epsilon方法：

var eps = Math.pow(2,-53);
function checkEq(x,y){
    return Math.abs(x - y) <  eps;
}

現在，如果我們檢查它返回true。

checkEq(0.1+0.2,0.3);// returns true
checkEq(0.1+1-1,0.1);//returns true

沒關系，很好。 但是如果我檢查一下：

checkEq(0.3+0.6,0.9);// returns false

這不行，也不符合我們的預期。

那么，我們應該如何返回正確的結果呢？

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我試圖解決的問題是這樣的：

var lx,ly,lxi,lyi;
function isFloating(x){
   return x.toString().indexOf('.');
}
function checkEq(x,y){
   lxi = x.toString().length - x.toString().indexOf('.') - 1;
   lyi = y.toString().length - y.toString().indexOf('.') - 1;
   lx = isFloating(x) > -1 ? lxi : 0;
   ly = isFloating(y) > -1 ? lyi : 0;
   return x.toFixed(lx) - y.toFixed(ly)===0;
}

現在，修復。 如果我這樣檢查，結果很好：

checkEq(0.3,0.3); //returns true

但是以下返回false

checkEq(0.3+0.6,0.9)

此處首先將其值存儲在binaray浮點數中，然后在計算后返回十進制浮點數。

所以現在，我如何才能為每個輸入設置toFixed（）方法，例如在checkEq(0.3+0.6,0.9) 0.3.toFixed(lx) and 0.6.toFixed(lx) ，然后僅添加：

    var lx,ly,lxi,lyi;
    function isFloating(x){
    return x.toString().indexOf('.');
    }
    function checkEq(x,y){
    x = x.toString().split(/\+ | \- | \/ | \ | \\ */);
    y = x.toString().split(/\+ | \- | \/ | \ | \\*/);

    for(var i=0;i<x.length,y.length;i++){
    //here too I may be wrong...
       lxi = x[i].toString().length - x[i].toString().indexOf('.') - 1;
       lyi = y[i].toString().length - y[i].toString().indexOf('.') - 1;
    // particularly after this would wrong...
       lx = isFloating(x[i]) > -1 ? lxi : 0; 
       ly = isFloating(y[i]) > -1 ? lyi : 0;

    //And, here I'm stucked too badly...
    //take splitted operators to calculate:
    //Ex- '0.3 + 1 - 1' 
    // Number('0.3').toFixed(1) + Number('1').toFixed(0) - Number('1').toFixed(0)
    //But careful, we may not know how many input will be there....


    }

//return x.toFixed(lx) - y.toFixed(ly)===0;
}

也歡迎提供其他答案，但是非常感謝您幫助我編寫代碼。

Answer 1

也許您應該嘗試一些現有的JS Math庫，例如bignumber.js ，它支持任意精度算術。 從頭開始實施所有工作將非常耗時且乏味。

例

0.3+0.6    //0.8999999999999999
x = new BigNumber('0.3')    // "0.3"
y = new BigNumber('0.6')    // "0.6"
z = new BigNumber('0.9')    // "0.9"
z.equals(x.plus(y))    // true

Answer 2

我認為您應該將epsilon的價值提高一些。

您還可以看一下math.js ： math.js的比較函數還會檢查是否相等。 比較說明如下：

http://mathjs.org/docs/datatypes/numbers.html#comparison

因此，您可以執行以下操作：

math.equal(0.1 + 0.2, 0.3); // true
math.equal(0.3 + 0.6, 0.9); // true

更好的是，math.js支持bignumbers（ 請參閱docs ），因此您可以執行以下操作：

math.equal(math.bignumber(0.1) + math.bignumber(0.2), math.bignumber(0.3);

或使用表達式解析器：

math.config({number: 'bignumber'});

math.eval('0.1 + 0.2');        // returns BigNumber 0.3, not 0.30000000000000004
math.eval('0.1 + 0.2 == 0.3'); // returns true

Answer 3

舍入錯誤會嚴重影響不連續的函數（例如相等性（也包括floor和ceil）），並且在某些情況下考慮到epsilon可能會起作用，但可能還會給出錯誤的答案（例如abs(xy) < eps可能在返回true時返回true x和y的確切值確實不同）； 您應該進行錯誤分析以確保可以。 沒有通用的方法可以解決浮點問題：這取決於您的應用程序。 如果您輸入的是十進制數，而您僅使用加，減和乘，則十進制浮點算術可能是可以的，前提是精度足夠大，以便可以正確表示所有數據。 您還可以使用有理算術，例如大理性 （未嘗試）。