在Matlab中向量化條件求和循環

Question

我有兩個M×N矩陣，標記為A和B，我想創建一個向量，包含B中每個唯一值A的所有項的總和。例如，我有以下矩陣：

A = [6 2 3 4
     5 2 3 3
     5 5 6 2];

B = [.2 .5 .4 .1
     .7 .2 .5 .1
     .6 .6 .1 .9];

我想創建一個向量C，其中每個索引對應於D = unique(A)的索引。 因此對於這種情況， D = [2,3,4,5,6]和

for I = 1:length(D)
    C(I) = sum(B(A(:)==D(I));
end

當D長度為2000項且A和B均為~4000x20矩陣時，這變得非常慢。 有關加快速度的任何幫助嗎？ 我嘗試過以下操作：

Indxs = bsxfun(@eq,A,reshape(D,1,1,length(D)));
for I = 1:size(Indxs,3)
    C(I) = sum(B(Indxs(:,:,I));
end

但實際上並不快。

Answer 1

你可以通過unique和accumarray的通常組合來做到這accumarray ：

[D, ~, uA] = unique(A(:));
C = accumarray(uA, B(:));

使用示例數據，結果是：

>> D
D =
     2
     3
     4
     5
     6

>> C
C =
    1.6000
    1.0000
    0.1000
    1.9000
    0.3000

accumarray以其最基本的形式（兩個輸入參數）執行的操作是對具有相同第一參數值的所有第二參數值求和。

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如果A只包含正整數，那么有一個sparse的單行解決方案並且find ：

[D, ~, C] = find(sparse(A(:), 1, B(:)));

這是有效的，因為sparse累積對應於相同索引的值。