Objective-C中的多維背包編碼

Question

我在這里是新手，因此請盡我最大的努力與本網站的精神相提並論，提出詳細的問題。

我正在Objective-C上研究多維背包問題的算法，其中用戶確定的約束條件有很多。 在這種情況下，棒球運動員：

我想解決基於以下條件的累積約束從玩家數據庫創建列表：

• 薪水（等於或接近一億）

• 本壘打（總數等於或接近150）

• RBI（等於或接近200）

和是或否選擇

• 30歲以上/未滿：是或否
• 在美國境外出生：是或否

我很幸運能找到有關一個簡單背包問題的編碼幫助，該問題涉及2個維度（權重和價值），但沒有找到更多有關多個維度的答案的方法。

有人可以為我提供一些建議嗎？ 先感謝您。

Answer 1

如果您有很多約束，那么表達和解決此問題的最佳方法可能是使用整數線性程序（您可以在線查找）。 首先將每個維度除以目標總和，以使每個目標總和為1.0。 然后為每個玩家定義一個變量Xi，該變量Xi可以是0或1（即大於或等於0且小於或等於1），如果包括了玩家i，則變量1，如果不包括玩家i，則變量0。 然后，對於每個維度（薪水，本壘打，打點等），令Ci為玩家i的歸一化值。 然后，對於每個維度，約束C1X1 + C2X2 + ... + CnXn <= 1.0。 為了使整體盡可能接近目標值，您希望在所有參與者和所有維度上最大化所有條款CiXi的總計。 在線有整數線性規划求解器可用，有些是免費的。