對該函數背后的數學有點困惑

Question

因此，我一直在研究將笛卡爾坐標轉換為極坐標的函數以及if語句， if x == 0 and y>0 then theta == pi/2 。

但是，如果要計算θ，則只需遵循以下形式：

theta = atan(y/x).

令我困惑的是，如果x == 0 ，則此函數立即未定義？ 因為你被0除，這應該趨向於無窮大吧？

那么在該函數中如何聲明如果x ==0 and y>0始終等於pi / 2？

它可能是如此基本，我只是在簡化很多方法...

提前致謝。

void carttopolar(float x, float y, double *radptr, double *thetaptr){
    float theta;
    *radptr = sqrt(x * x + y * y);
    if(x==0){
        if(y==0){
            theta = 0.0;
        }
        else if(y>0){
            theta = M_PI_2;
        }
        else{
            theta = -M_PI_2;
        }
    }
    else{
        theta = atan(y/x);
    }
    *thetaptr = theta;
}

Answer 1

關鍵是atan是tan的倒數，而tan實際上在某些點上會生成無限值，這是一張圖片：

該代碼捕獲了將無窮大的參數輸入atan並返回產生無窮大的角度的情況（+/- pi / 2分別給出了正無窮大或負無窮大）。

通常公認的方法是僅使用atan2函數。

Answer 2

該代碼假設任何正數除以零就是正無窮大，而任何負數除以零就是負無窮大。 特殊情況下是因為用零除對C語言沒有任何幫助。 正和負無窮大的反正切分別為π/ 2和-π/ 2。

Answer 3

始終為pi / 2或-pi / 2的原因是由於極坐標的定義。 極點由P（r，Phi）描述。 因此，如果X為0（且y！= 0），則只有90°和270°=> PI / 2和-PI / 2

Y軸上的距離由“ r”定義

另請參閱： http : //en.wikipedia.org/wiki/File : Polar_graph_paper.svg

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添加：“和y！= 0”，ty chux