為Monad實現Applicative（<*>）

Question

Applicative的具有(<*>)功能：

(<*>) :: (Applicative f) => f (a -> b) -> f a -> f b

了解您的Haskell顯示以下功能。

鑒於：

ap :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b  
ap f m = do
  g <- f        -- '<-' extracts f's (a -> b) from m (a -> b)
  m2 <- m       -- '<-' extracts a from m a 
  return (g m2) -- g m2 has type `b` and return makes it a Monad

怎么能ap與寫bind獨自一人，即>>= ？

我不知道如何提取(a -> b)從m (a -> b) 也許一旦我理解了<-如何用do notation ，我就會理解上述問題的答案。

Answer 1

怎么能用bind單獨寫，即>> =？

這是我可以提出的一個示例實現：

ap :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b
ap xs a = xs >>= (\f -> liftM f a)

如果您不想使用liftM那么：

ap :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b
ap mf ma = mf >>= (\f -> ma >>= (\a' -> return $ f a'))

---

最初這些是類型：

mf  :: m (a -> b)
ma  :: m a

現在，當你將bind（ >>= ）運算符應用於mf ： mf >>= (\\f-> ... ， f的類型為：

f :: (a -> b)

在下一步中， ma也應用>>= ： ma >>= (\\a'-> ... ，這里a'的類型為：

a' :: a

所以，現在當你應用f a' ，你會從中得到類型b ，因為：

f    :: (a -> b)
a'   :: a
f a' :: b

並且你應用return f a' ，它將用monadic層包裝它，因此你得到的最終類型將是：

return (f a') :: m b

因此，所有的東西都會出現問題。