Matlab，通過將x的每個元素傳遞給函數來定義y向量

Question

我有向量x = 1:1:100

我有函數sin_N(x, iterations) ，該sin(x)使用求和技術將sin(x)近似為迭代，作為要計算總和的項數。 sin_N返回單個數字，該數字是求和的結果。

我想將值x傳遞給sin_N以便獲得x長度向量，其中每個元素都是求和的下一步。

我認為它看起來像這樣（在這種情況下，我逼近sin(2) ）：

y2 = sin_N(2, x)

但是y2最終只是2。

誰能告訴我我在做什么錯？

function [sinApprox] = sin_N(sinVal, iters)

newN = sinVal
sinApprox = sinVal
for a=2:iters
    newN = (-1).^(a-1).* abs(newN) .* ((sinVal .^ 2)/((2.*a - 1).*(2.*a-2)))
    sinApprox = sinApprox + newN
end

Answer 1

sin_N的功能是正確的。 它可以用作sin_N（2，10）-10次迭代。

當x為1：100時，您鍵入sin_N（2，x），MATLAB實際上是這樣做的：sin_N（2，x（1）（sin_N，1（x的第一個數字））

您可以將其檢查為：將x更改為2：100，sin_N（2，x）的答案與sin_N（2，2）相同

因此，也許您應該嘗試以下操作：

y = zeros(1, 100);
for x = 1:100
   y(x) = sin_N(2, x)
end

Answer 2

之所以不起作用，是因為您的函數只能輸出一個數字。 如果要在每次迭代中輸出值，則需要在函數內部聲明一個向量 ，然后在函數內部的每次迭代中，都需要將此迭代中的值分配給函數中的相應位置。 當前迭代與上一個迭代相關，但是您要在系列中添加下一個術語。 FWIW，您實際上是在計算Maclaurin系列以近似sin 。

因此，請嘗試以下類似方法：

function [sinApprox] = sin_N(sinVal, iters)

newN = sinVal;
sinApprox = zeros(1,iters); %// NEW
sinApprox(1) = sinVal; %// Value of the first iteration is sinVal
for a=2:iters
    newN = (-1).^(a-1).* abs(newN) .* ((sinVal .^ 2)/((2.*a - 1).*(2.*a-2)));

    %// NEW - Next iteration is the previous iteration added with newN
    sinApprox(a) = sinApprox(a-1) + newN;
end

為了檢查它是否有效，讓我們看看如何在十次迭代后計算sin(2) ：

y2 = sin_N(2, 10)

這是我得到的：

y2 =

 2.0000    0.6667    0.9333    0.9079    0.9093    0.9093    0.9093    0.9093    0.9093    0.9093

如您所見，該值在0.9093附近開始收斂，這與sin(2)大約等於的值一致：

ytrue = sin(2)

ytrue =

 0.9093