Haskell 的 <|> 運算符有什么作用？

Question

瀏覽 Haskell 的文檔對我來說總是有點痛苦，因為你獲得的關於函數的所有信息通常只是： fa -> f [a]這可能意味着任何數量的事情。

與<|>函數的情況一樣。

我得到的只是這個： (<|>) :: fa -> fa -> fa並且它是一個“關聯二元運算” ......

在檢查Control.Applicative我了解到它根據實現做了看似無關的事情。

instance Alternative Maybe where
    empty = Nothing
    Nothing <|> r = r
    l       <|> _ = l

好的，所以如果沒有左，它返回右，否則它返回左，明白了..這讓我相信它是一個“左或右”運算符，考慮到它的使用| 和| 歷史上用作“OR”

instance Alternative [] where
    empty = []
    (<|>) = (++)

除了這里它只是調用列表的連接運算符......打破我的想法......

那么這個函數究竟是什么呢？ 它有什么用？ 它在宏偉的計划中處於什么位置？

Answer 1

通常它的意思是“選擇”或“並行”，因為a <|> b是a或b的“選擇”，或者a和b並行完成。 但是讓我們備份。

實際上，像(<*>)或(<|>)這樣的類型類中的操作沒有實際意義。 這些操作的含義有兩種：（1）通過定律和（2）通過實例化。 如果我們不是在談論Alternative的特定實例，那么只有 (1) 可用於直觀意義。

所以“關聯”意味着a <|> (b <|> c)與(a <|> b) <|> c 。 這很有用，因為這意味着我們只關心用(<|>)鏈接在一起的事物的順序，而不關心它們的“樹結構”。

其他法律包括身份與empty 。 特別是， a <|> empty = empty <|> a = a 。 在我們對“選擇”或“平行”的直覺中，這些定律讀作“a 或（不可能的東西）必須是a”或“a 旁邊（空過程）只是a”。 它表明empty是Alternative某種“失敗模式”。

還有其他關於(<|>) / empty如何與fmap （來自Functor ）或pure / (<*>) （來自Applicative ）交互的fmap ，但也許是理解(<|>)是檢查實例化Alternative類型的一個非常常見的示例： Parser 。

如果x :: Parser A和y :: Parser B則(,) <$> x <*> y :: Parser (A, B)依次解析x和y 。 相比之下， (fmap Left x) <|> (fmap Right y)解析無論是x或y ，與始x ，嘗試兩種可能的解析。 換句話說，它表示您的分析樹中的一個分支、一個選擇或一個平行的分析領域。

Answer 2

(<|>) :: fa -> fa -> fa實際上告訴你很多，即使不考慮Alternative的法則。

它需要兩個fa值，並且必須返回一個。 因此，它必須以某種方式組合或從其輸入中進行選擇。 它在a類型中a多態a ，因此它完全無法檢查fa可能存在的任何類型a值； 這意味着它不能通過組合a值來進行“組合”，因此它必須純粹根據類型構造函數f添加的任何結構來進行。

這個名字也有點幫助。 某種“或”確實是作者試圖用名稱“替代”和符號“<|>”表示的模糊概念。

現在，如果我有兩個Maybe a值並且我必須將它們組合起來，我該怎么辦？ 如果它們都是Nothing我將不得不返回Nothing ，無法創建a 。 如果其中至少一個是Just ...我可以按原樣返回我的輸入之一，或者我可以返回Nothing 。 很少有函數可以使用類型Maybe a -> Maybe a -> Maybe a ，並且對於名稱為“Alternative”的類，給出的函數非常合理且顯而易見。

結合兩個[a]值怎么樣？ 這里有更多可能的功能，但實際上很明顯這可能會做什么。 如果您熟悉列表 monad/applicative 的標准“非確定性”解釋，那么名稱“Alternative”確實可以很好地提示您這可能是什么； 如果您將[a]視為具有可能值集合的“非確定性a ”，那么以一種可能應得“替代”名稱的方式“組合兩個非確定性a值”的顯而易見的方法是產生一個非確定性a可以是來自任一輸入的任何值。

對於解析器； 結合兩個解析器有兩個明顯的廣泛解釋； 要么你生成解析器會匹配第一個做什么，然后第二個做什么，或者你產生一種解析器，匹配要么什么第一呢還是什么，第二做（也有每個選項是假的當然微妙的細節選擇余地）。 鑒於名稱“替代”，“或”解釋對於<|>似乎很自然。

所以，從一個足夠高的抽象層次看出，這些操作做“做同樣的事情。” 類型類實際上是為了在這些東西“看起來都一樣”的高抽象層次上操作。 當我在單個已知實例上操作時，我只是認為<|>操作與它對特定類型所做的完全一樣。

Answer 3

一個不是解析器或類似 MonadPlus 的Alternative的有趣示例是Concurrently ，它是async包中非常有用的類型。

對於Concurrently ， empty是一個永遠持續的計算。 And (<|>)並發執行其參數，返回第一個完成的結果，並取消另一個。

Answer 4

這些看起來非常不同，但請考慮：

Nothing <|> Nothing == Nothing
     [] <|>      [] ==      []

Just a  <|> Nothing == Just a
    [a] <|>      [] ==     [a]

Nothing <|> Just b  == Just b
     [] <|>     [b] ==     [b]

所以......這些實際上非常非常相似，即使實現看起來不同。 唯一真正的區別在這里：

Just a  <|> Just b  == Just a
    [a] <|>     [b] ==     [a, b]

A Maybe只能容納一個值（或零，但不能容納任何其他數量）。 但是，嘿，如果它們都是相同的，為什么需要兩種不同的類型？ 他們與眾不同的全部意義在於，你知道，要與眾不同。

總之，實現可能看起來完全不同，但它們實際上非常相似。