布爾代數函數

Question

根據需要使用解碼器和外部邏輯門實現以下布爾函數。 繪制邏輯圖並標記所有輸入和輸出線。

F = XYZ +（X'+ Z'）

我無法將上面的功能轉換為K-map。 我相信，一旦我了解了這一點，我就能自行解決問題。

Answer 1

不需要括號，因為“或”是關聯的，所以我們有：

F = XYZ + X' + Z'

因此，K-map看起來像：

    XY  XY' X'Y X'Y'
   +---+---+---+---+
Z  |   |   |   |   |
   +---+---+---+---+
Z' |   |   |   |   |
   +---+---+---+---+

我們從XYZ項開始，該項僅占一個平方，因為它固定了所有三個變量的值：

    XY  XY' X'Y X'Y'
   +---+---+---+---+
Z  | T |   |   |   |
   +---+---+---+---+
Z' |   |   |   |   |
   +---+---+---+---+

然后X'碰到桌子的一半：

    XY  XY' X'Y X'Y'
   +---+---+---+---+
Z  | T |   | T | T |
   +---+---+---+---+
Z' |   |   | T | T |
   +---+---+---+---+

最后Z'觸及底行，只有XY'Z保留為false：

    XY  XY' X'Y X'Y'
   +---+---+---+---+
Z  | T | F | T | T |
   +---+---+---+---+
Z' | T | T | T | T |
   +---+---+---+---+