語法優先與聯想

Question

如果我被給予以下語法

E->E W T|T
T->L S T|L
L->a|b|c
W->*
S->+|-

從下面的語法中，我看到既然+和-在樹的最深處，它們的優先級比*高，我對此是否正確？ 另外由於這是左遞歸，所以我可以假設左聯想？ 由於運算符可以具有不同的關聯性，因此混淆如何區分哪個具有哪個。 我想我要問的是如何根據語法告訴算子關聯性？

Answer 1

從...開始

T->L S T|L

並考慮可以從T產生的a+b+c ，如下所示：

T -> L S T
  -> L S (L S T)
  -> L S (L S (L))
  -> L S (L S (c))
  -> L S (b + (c))
  -> L + (b + (c))
  -> a + (b + (c))

（括號僅作為解析樹的簡寫。）

最右邊的推導是唯一的； T無法匹配(a + b) + c因為a + b不是L

因此， +和-是“右關聯”。

相比之下，我們有

E->E W T|T

因此a*b*c將產生如下：

E -> E W T
  -> E W L
  -> E W c
  -> E * c
  -> (E W T) * c
  -> (E W L) * c
  -> (E W b) * c
  -> (E * b) * c
  -> ((T) * b) * c
  -> ((L) * b) * c
  -> ((a) * b) * c

同樣，該解析是明確的。

我沒有做a+b*c ，所以這是一個很好的練習。