對角啟發式A *算法中的怪異行為

Question

我正在使用A *算法，因此可以使用網絡攝像頭拍攝迷宮的照片，並使用程序來解決它。 結果如下：

當我使用h = 0時，我得到一個很好的解決方案。 使用曼哈頓距離也提供了很好的解決方案。 但是，對角線距離會做一些奇怪的事情，例如我以綠色圈出的圖案。 甚至更奇怪的是，來自另一個迷宮的那個：

我是否錯誤地實現了對角線距離？

public void findHeuristic()
{
    int dx = Math.abs(x - MazeBot.goal.x);
    int dy = Math.abs(y - MazeBot.goal.y);

    h = 10 * (dx + dy) - 6 * Math.min(dx, dy); //diagonal distance
}

Answer 1

我以前從未聽說過“對角線距離”一詞，但我想我明白了，您正在測量要在垂直，水平或對角線上跳躍所需的“跳躍數”。 我無法弄清楚的是為什么您的系數來自何處，除非您想根據移​​動的長度來加權跳躍。 在這種情況下，您只是開始近似歐幾里得度量。

因此，假設每個“跳躍”的大小相同： dx + dy - Math.min(dx, dy)

但是，注意到對角線作業實際上是sqrt(2)長度，所以最終得到(dx + dy) - (2 - Math.sqrt(2)) * Math.min(dx, dy) 。 大約是(dx + dy) - 0.5857 * Math.min(dx, dy) 。 我假設您想保留整數，並且不對速度和效率進行除法，並且由於如果輸出按正常數進行縮放，則不會改變啟發式方法的效用，因此您只需乘以所有乘積就可以選擇一些非常接近的系數乘10 * (dx + dy) - 5.857 * Math.min(dx, dy)約為10 * (dx + dy) - 6 * Math.min(dx, dy)' 。 （您現在擁有的。）

由於您已經創建了歐幾里得度量的更好的近似值，因此您的路徑將趨向於必然要采用指向目標的更多直線。 但是，由於您的近似值實際上是近似值的近似值，因此您最終將得到一些奇怪的結果：

自6 > 5.857以來Math.min(dx, dy)越大，您的誤差越大，您6 > 5.857在使對角線路徑的成本降低了，但隨着距它們的距離越來越近，非對角線路徑開始相對更好地進行測量。 從本質上講，這並不會導致真正不那么理想的路徑，但是我希望它會在遍歷中產生一些難以預測的陌生性。