printf的最大數字信息密度

Question

我的用例是將數字寫入JSON文檔，其中大小最小化比非常小/大數字的精度更重要。 這些數字通常代表常見的單位，例如毫秒或米，它們往往落在[0.001,1000]范圍內。

基本上我想設置一個最大字符長度。 例如，如果限制為五個字符，則：

from      to

1234567   123e4
12345.6   12346
1234.56   1235
123.456   123.5
12.3456   12.35
1.23456   1.235
1.23450   1.235
1.23400   1.234
1.23000   1.23
1.20000   1.2
1.00000   1
0.11111   0.111
0.01111   0.011
0.00111   0.001
0.00011   11e-4
0.00001   1e-5
0.11111   0.111
0.01111   0.011
0.00111   0.001
0.00011   11e-4
0.00001   1e-5

此測試用例似乎在長度約束內傳達了大部分信息。

它確實失敗，數字上升到超出范圍[-99,999]的范圍，並且該范圍將根據強加的限制而變化。 也許這里的失敗案例只是在這些極少數情況下寫一個更長的字符串。

這是理想的，但是如果另一個解決方案相對接近，可能會在沒有實現它的情況下生存，可能是截斷而不是舍入，而不是利用科學/指數符號。

編輯這里是什么printf與%.3f ， %.3g 。 %.4g ， %.4g比較產生（ 代碼在這里 ）：

printf("%.3f");

match 0 - 1.23457e+06 -> 1234567.000 expected 12e5
match 0 - 12345.6     -> 12345.600   expected 12346
match 0 - 1234.56     -> 1234.560    expected 1235
match 0 - 123.456     -> 123.456     expected 123.5
match 0 - 12.3456     -> 12.346      expected 12.35
match 1 - 1.23456     -> 1.235
match 0 - 1.2345      -> 1.234       expected 1.235
match 1 - 1.234       -> 1.234
match 0 - 1.23        -> 1.230       expected 1.23
match 0 - 1.2         -> 1.200       expected 1.2
match 0 - 1           -> 1.000       expected 1
match 1 - 0.11111     -> 0.111
match 1 - 0.01111     -> 0.011
match 1 - 0.00111     -> 0.001
match 0 - 0.00011     -> 0.000       expected 11e-4
match 0 - 1e-05       -> 0.000       expected 1e-5
match 1 - 0.11111     -> 0.111
match 1 - 0.01111     -> 0.011
match 1 - 0.00111     -> 0.001
match 0 - 0.00011     -> 0.000       expected 11e-4
match 0 - 1e-05       -> 0.000       expected 1e-5

printf("%.3g");

match 0 - 1.23457e+06 -> 1.23e+06  expected 12e5
match 0 - 12345.6     -> 1.23e+04  expected 12346
match 0 - 1234.56     -> 1.23e+03  expected 1235
match 0 - 123.456     -> 123       expected 123.5
match 0 - 12.3456     -> 12.3      expected 12.35
match 0 - 1.23456     -> 1.23      expected 1.235
match 0 - 1.2345      -> 1.23      expected 1.235
match 0 - 1.234       -> 1.23      expected 1.234
match 1 - 1.23        -> 1.23
match 1 - 1.2         -> 1.2
match 1 - 1           -> 1
match 1 - 0.11111     -> 0.111
match 0 - 0.01111     -> 0.0111    expected 0.011
match 0 - 0.00111     -> 0.00111   expected 0.001
match 0 - 0.00011     -> 0.00011   expected 11e-4
match 0 - 1e-05       -> 1e-05     expected 1e-5
match 1 - 0.11111     -> 0.111
match 0 - 0.01111     -> 0.0111    expected 0.011
match 0 - 0.00111     -> 0.00111   expected 0.001
match 0 - 0.00011     -> 0.00011   expected 11e-4
match 0 - 1e-05       -> 1e-05     expected 1e-5

printf("%.4g");

match 0 -> 1.23457e+06 -> 1.235e+06 expected 12e5
match 0 -> 12345.6     -> 1.235e+04 expected 12346
match 1 -> 1234.56     -> 1235
match 1 -> 123.456     -> 123.5
match 1 -> 12.3456     -> 12.35
match 1 -> 1.23456     -> 1.235
match 0 -> 1.2345      -> 1.234     expected 1.235
match 1 -> 1.234       -> 1.234
match 1 -> 1.23        -> 1.23
match 1 -> 1.2         -> 1.2
match 1 -> 1           -> 1
match 0 -> 0.11111     -> 0.1111    expected 0.111
match 0 -> 0.01111     -> 0.01111   expected 0.011
match 0 -> 0.00111     -> 0.00111   expected 0.001
match 0 -> 0.00011     -> 0.00011   expected 11e-4
match 0 -> 1e-05       -> 1e-05     expected 1e-5
match 0 -> 0.11111     -> 0.1111    expected 0.111
match 0 -> 0.01111     -> 0.01111   expected 0.011
match 0 -> 0.00111     -> 0.00111   expected 0.001
match 0 -> 0.00011     -> 0.00011   expected 11e-4
match 0 -> 1e-05       -> 1e-05     expected 1e-5

Answer 1

用於將特定范圍內的數字打包成最小的無符號整數：

1）減去可能的最小值。 例如，如果您的數字范圍為0.001到100000且特定數字為123.456，則減去0.001以獲得123.455

2）除以你關心的精度。 例如，如果你關心千分之一，則除以0.001。 在這種情況下，數字123.455變為123455

完成此操作並使用最小寬度無符號整數后，將其轉換為十六進制數字（或者可能是“基數32位”）。 對於上面的示例，0.001將變為0x00000000,123.456將變為0x0001E23F並且100000將變為0x05F5E0FF。

如果需要“變量精度”，可以添加第三步，將無符號整數值拆分為“值和移位計數”形式。 例如：

    shift_count = 0;
    while(value > 0xFFF) {
        value = value >> 1;
        shift_count++;
    }

然后你可以連接像value = (value << 4) | shift_count value = (value << 4) | shift_count 。

這樣，您可以將數字壓縮到4個十六進制數字。 對於上面的示例，0.001將變為0x0000（精確地表示0.001），123.456將變為0xF115（實際上表示123.425）並且100000將變為0xBEBF（實際表示為99975.169）。

Answer 2

看來你必須編寫自己的轉換例程。 ecvt庫函數可能會有所幫助。

但我會簡單地用%.3g或%.4g格式，剝去多余的加號，並在指數前前導零和收工。 這主要留下一些可以優化的小數點。 既然你非常關心你的JSON響應的大小，你可能會使用HTTP壓縮，所以我懷疑這會帶來很多開銷。