半數甚至十進制

Question

默認情況下，R在round()函數中使用舍入的一半 。 但是當舍入到定義的小數位數時似乎並不總是這樣：

# R code
round(1.225,2)
#[1] 1.23
round(1.2225,3)
#[1] 1.222
round(1.22225,4)
#[1] 1.2223
round(1.222225,5)
#[1] 1.22222

與python相比，使用十進制模塊：

# Python code
import decimal
a = decimal.Decimal("1.225")
b = decimal.Decimal("1.2225")
c = decimal.Decimal("1.22225")
d = decimal.Decimal("1.222225")

a.quantize(decimal.Decimal('1.00'), decimal.ROUND_HALF_EVEN)
#Decimal('1.22')
b.quantize(decimal.Decimal('1.000'), decimal.ROUND_HALF_EVEN)
#Decimal('1.222')
c.quantize(decimal.Decimal('1.0000'), decimal.ROUND_HALF_EVEN)
#Decimal('1.2222')
d.quantize(decimal.Decimal('1.00000'), decimal.ROUND_HALF_EVEN)
#Decimal('1.22222')

從python十進制庫文檔，關於量化函數：

舍入后返回一個等於第一個操作數的值，並具有第二個操作數的指數。

我不確定我是否正確，但看起來python結果是正確的。

題：

哪一個是正確的，以及如何使用這兩種語言實現正確的結果？

Answer 1

問題是浮點值的有限精度：

>>> '%.18f' % 1.225
'1.225000000000000089'
>>> '%.18f' % 1.2225
'1.222499999999999920'
>>> '%.18f' % 1.22225
'1.222250000000000059'
>>> '%.18f' % 1.222225
'1.222224999999999895'

Pythons Decimal-class在這個意義上是准確的。