我們如何使用動態編程解決子字符串匹配檢查

Question

我學習了使用動態編程來查找最長的公共子字符串的程序。 我們還可以使用動態編程來找出字符串中是否存在子字符串嗎？

我嘗試過這個。 但是，這似乎使事情變得更加復雜！

下面是我嘗試過的偽代碼。

字串：Helello

子串：llo

f（n）：如果找不到子字符串的字符或找到的位置，則返回false

f（0）=匹配索引或為false

f（1）= f（0）索引的下一個索引是substring [1]或false

f（2）= f（1）索引的下一個索引是substring [1]或false

f（n）= f（n-1），后跟當前char的下一個索引或false

調用：substring（'hello'，2，'el'）;

substring(str, n, substring)
{
        if(n == 0)
        {
                for(i=0;i<strlen(str);i++)
                {
                        if(str[i] == substring[n])
                                pos[] = i; //append i to positions array
                }
                if(pos) return pos;
                return false;
        }
        else
        {
                indexes = substring(str, n-1, substring);
                if(indexes)
                {
                        foreach(indexes as index)
                        {
                                if(str[index+1] == substring[n])
                                        return true;
                        }
                        return false;
                }
        }

}

Answer 1

我認為您無法使用DP解決該問題。

例如，假設您有一個句子S和一個單詞W。您想檢查給定的單詞W是否是句子S的子字符串。僅當LCS（最長公共子字符串）的長度等於單詞W的長度，這意味着W實際上是LCS。 復雜度為O（N * M），其中N是S的長度，M是W的長度。

使用KMP，O（N + M）或哈希可以做得更好。