C ++理解遞歸函數

Question

我需要一些幫助來了解此遞歸函數。 當n = 5時返回101 ，但我不明白為什么。 這是函數：

string RecursiveMystery(int n) {
  string s = "1";
  if (n % 2 == 0) {
    s = "0";
  }
  if (n < 2) {
    return s;
  }
  return RecursiveMystery(n / 2) + s;

因此，當RecursiveMystery(5) ，它應該進入返回函數RecursiveMystery(5 / 2) ，該函數等於0 + 1等於01 （因為RecursiveMystery(5)時s = 1 ）。 我一直在了解它仍然如何返回101 。

Answer 1

如果調用RecursiveMystery(5) ，它將返回RecursiveMystery(2) + "1" 。 因此，我們必須評估RecursiveMystery(2) ，它返回RecursiveMystery(1) + "0" 。 並且RecursiveMystery(1)返回““ 1”。

因此

RecursiveMystery(5) = RecursiveMystery(2) + "1" = RecursiveMystery(1) + "0" + "1" = "1" + "0" + "1" = "101"

有關RecursiveMystery方法的更多信息。 它計算數字n的二進制表示形式。 基本上它寫入一個1結尾，如果n是奇數，以及一個0 ，如果n是偶數。 n/2只是沒有最后一位數字的數字n （以二進制表示）。

Answer 2

階段1：

使用所需的不同輸入來運行函數，以查看結果：

RecursiveMystery(5)
    return RecursiveMystery(2) + "1";   // Gets to recursive call

// So look at what RecursiveMystery(2) does
RecursiveMystery(2)
    return RecursiveMystery(1) + "0";   // Gets to recurive call

// So look at what RecursiveMystery(1) does
RecursiveMystery(1)
    return "1";                         // Return early as n < 2

第二階段

現在讓我們手動擴展頂層

    RecursiveMystery(5)
        return RecursiveMystery(2) + "1";

=>   RecursiveMystery(5)
        return RecursiveMystery(1) + "0" + "1";

=>   RecursiveMystery(5)
        return "1" + "0" + "1";

=>   RecursiveMystery(5)
        return "101";

Answer 3

您的函數從5開始，將s保持為“ 1”，然后以n = 2遞歸調用，並將s變為"0" ，然后遞歸調用自身一次（因為2 不低於2 ），其中n為1 。 這次是最后一次通話， s仍為"1" 。

將呼叫退回到原始呼叫，您將獲得"1"+"0"+"1" 。

Answer 4

如果您希望它返回“ 01”，請更改if語句

從

if (n < 2)

至

if (n <= 2)