Haskell - 混合有狀態計算

Question

鑒於以下結構：

data Computation a = Pure (CState -> (a, CState))
                   | Action (CState -> IO (a, CState))

（CState是一種用於保持國家的結構，但現在並不是很感興趣。）
現在我想讓它成為Monad的一個實例，它基本上只是一個狀態monad，可以很容易地用StateT實現。 它唯一的補充是，我想跟蹤，無論結果Computation是Pure還是Action，我希望能夠在執行Action之前檢查Computation是否包含任何Action ，所以IO in Action沒有被執行）。

還應該指出， Computation有兩個構造函數並不重要。 我剛開始用這些構造函數實現它。

判斷a >> b是否為純的規則很簡單： a >> b是Pure如果a和b都是Pure ，否則它就是一個動作。

現在我開始實現Monad實例：

instance Monad Computation where
    return x = Pure $ \s -> (x, s)
    (Action c) >>= f = Action . runStateT $
                         (StateT $ unpackAction oldComp) >>= (StateT . unpackAction . f)
    p@(Pure c) >>= f
      | givesPure f = Pure . runState $
                        state oldF >>= (state . unpackPure . f)
      | otherwise = liftComp p >>= f -- Just lift the first argument and recurse, to make an action

-- Helper functions used above:
unpackAction :: Computation a -> (CState -> IO (a, CState))
unpackAction (Pure c) = return . c 
unpackAction (Action c) = c

-- Make an Action out of a Pure
liftComp :: Computation a -> Computation a
liftComp (Pure c) = Action $ return . c
liftComp a@(Action _) = a

所以唯一缺少的部分是givesPure函數，我不確定它是否甚至可以實現它。 我曾經有過這樣的實現：

givesPure :: (a -> Computation b) -> Bool
givesPure f = isPure $ f undefined -- I actually used error with a custom message instead of undefined, but that shouldn't matter

isPure :: Computation a -> Bool
isPure (Pure _) = True
isPure (Action _) = False

這有效，但假設我綁定的函數總是返回具有相同純度的Computation，無論其輸入是什么。 這個假設合理地出現在我身上，因為計算的純度應該清楚地說明並且不依賴於某些計算，直到我注意到以下形式的函數不能用於這個假設：

baz :: Int -> Computation b
baz x = if x > 5 
        then foo
        else bar
-- foo and bar both have the type Computation b

所以在我看來，就像它不可能這樣做，因為我需要當前的狀態來應用第一個Computation，以獲得函數的正確輸入以獲得第二個Computation並測試它是否是純的。

有沒有人看到這個解決方案或有證據表明它是不可能的？

Answer 1

您遇到過monadic計算不適合靜態分析的事實，因為效果（在您的情況下，效果的存在）取決於計算本身期間獲得的值。 如果不運行計算，則無法預測它們。

當你從Applicative到Arrow再到Monad ，你獲得了“力量”（你可以表達更多的計算），但卻失去了靜態分析的能力。

對於Applicative ，有一個現成的Lift數據類型，它為現有的applicative添加了一個純計算。 但它沒有Monad實例。

Answer 2

您可以嘗試使用GADT：

data Pure
data Action

data Computation t a where
   Pure :: (CState -> (a, CState))      -> Computation t a
   Action :: (CState -> IO (a, CState)) -> Computation Action a

這個想法是值x :: Computation Action a可以做IO（但也可以是純粹的），而值y :: Computation Pure a不能做IO。

例如，

liftComp :: Computation t a -> Computation Action a
liftComp (Pure c) = Pure c
liftComp x@(Action c) = x