java.math.BigInteger，pow方法僅接受int

Question

我正在執行DSA簽名驗證和確認分配，我需要執行如下計算： v = (((g)^u1(y)^u2) mod p) mod q ，其中g，u1，y ，u2，p和q都是BigInteger對象，我陷入了g^u1和y^u2困境，我想使用pow方法進行計算，但是該方法僅接受int參數，因此我無法像這樣計算g^u1 ：

g.pow(u1);

可以接受的是，此方法僅接受int參數，因為在這種情況下， g是1024位素數，並且u1在這里等於666075361584433975742185154706661067887879287196 ， g^u1的結果將變得非常大。 我的問題是，我應該如何執行v = (((g)^u1(y)^u2) mod p) mod q 。

Answer 1

實際上g^u1變得非常大。 但是，您可以利用以下事實

a * b  mod  n

可以計算為

(a mod n  *  b mod n)  mod  n

這里， a = g ^ u1和b = y ^ u2 ，並且可以使用modPow有效地完成這些計算。 ((g)^u1(y)^u2) mod p將是：

g.modPow(u1,p).multiply(y.modPow(u2,p)).mod(p)

Answer 2

無論如何，您都將要進行mod p那么為什么不使用BigInteger.modPow（）

注意

g^u1 * y^u2 mod p == (g^u1 modp * y^u2 mod p) mod p