Python 列表（帶質數）

Question

我是 Python 的初學者，我需要幫助修復我創建的這段代碼。 基本上，我在下面有我的代碼。

import math

def generate_p(p, Count, X, List):
    while Count <= X:
        isprime = True
        for x in range(2, int(math.sqrt(p)) + 1):
            if p % x == 0:
                isprime = False
        if isprime:
            Count += 1
            print p
            P.append(p)
        p += 1

if __name__ == "__main__":
    p = 2
    count = 1
    X = int(raw_input('number: '))
    List = []
    generate_p(p, count, X, List)

基本上，該功能確實有效，但是，它無法按照我希望的方式發揮作用。 首先，我會說函數的邏輯是如何工作的，因為代碼的第二部分只是變量和聲明函數。
雖然變量計數小於或等於 X，但 is prime 為真，只要 p（被測試的數字）可以進入每個 x 而沒有余數（x 在 2 到 p 的平方根的范圍內）。 如果是素數，則將計數加 1，打印素數，將其也添加到列表中，然后將 1 加到被測試的數字 p。 如果它不是素數，則只需將 1 添加到 p。 這一直持續到 Count 大於 X，然后代碼停止。
正如您現在可能已經注意到的那樣，有一個收集素數的列表，但是，這主要是未使用的。 我想做，但我不知道該怎么做，就是修復這部分代碼，

for x in range(2, int(math.sqrt(p)) + 1):
    if p % x == 0:
        isprime = False

所以 x 在 2 的范圍內和 p+1 的平方根，但是，我只希望 x 是 P 列表中該范圍內的數字。誰能幫我做到這一點，也許指出任何此代碼中的其他內容？

Answer 1

您可以使用List Comprehension ，如下所示：

for x in [prime in P if prime<=math.sqrt(p)]:
    ...

Answer 2

如果您只想迭代P中小於或等於p平方根的數字：

for x in (i for i in P if i <= math.sqrt(p)):
    if p % x == 0:
        isprime = False
        break # can stop here

請注意，將p和P作為變量非常令人困惑。

Answer 3

雖然其他答案在邏輯上是正確的，但他們將評估 P 中的每個項目的大小。 如果 P 按大小的升序排序，並且 P 足夠大，那么循環遍歷 P 並在循環頂部包含一個 break 子句可能更有效。

編輯實際上要做到這一點，您需要將此部分拆分為自己的函數，以便您不會終止頂級while循環。 然后你只需在每個點返回 True/False

def is_prime(x, P):
    sqrt_p = int(math.sqrt(p)) + 1
    for x in P:
        if x > sqrt_p:
            return True
        if p % x == 0:
            return False
    return True

在其他觀察方面：

1. 嘗試使用更好的名稱。 X、List、P、p 等使代碼難以調試和修改。 事實上，您將 List 發送到函數中，但不對其進行任何操作 - 我猜 P 和 List 應該是同一件事。 使用upper_bound 、 prime_list 、 prime類的名稱，可以更輕松地減輕/發現變量混淆。 還要檢查PEP8以了解 Python 中的一般命名約定，這將使您的代碼對其他 Python 程序員更具可讀性和一致性。
2. 與其在函數外創建一個空列表，然后將其作為參數發送進來，不如在函數內創建列表，附加找到的所有素數，然后讓函數返回列表——它往往會提高可讀性和減少錯誤的范圍。

Answer 4

我認為您正在尋找Eratosthenes算法的篩子。 python 實現可能如下所示：

 def erato(n):
    "Compute all prime numbers less than or equal to n"
    # utility functions in order to work only with numbers starting at 2
    def prime(i):
        return isprime[i - 2]
    def setprime(i, val):
        isprime[i - 2] = val
    # suppose all numbers may be primes until we find divisors
    isprime = [ True for i in range(2, n+1) ]
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        # do not process non prime numbers
        if prime(i):
            # if i is prime, all its multiples are not
            j = 2 * i
            while j <= n :
                setprime(j, False)
                j += i
    # return the list of prime numbers
    return [ i for i in range(2, n + 1) if prime(i) ]

Answer 5

看看你能不能把你的面條裹在這個發電機上……迄今為止最快的一個。

def isprime(value):
    stack = [0 for i in xrange(value*2)]
    for jump in xrange(2,value,1):
        for i in xrange(jump,value*2,jump):
            stack[i] += 1
    if stack[value] > 1:
        return False
    else:
        return True

至少我最快的方法。 比檢查每個數字快得多

Answer 6

如果您想在 p 很大時根據時間復雜度優化函數，我建議您查看 Fermats 素性檢驗或 Soloway strausse 素性檢驗。 此外，公約數列表可能會派上用場！