優化c代碼以計算pi

Question

我已經在https://github.com/gongchengra/hacker/blob/master/c/16_pi.c上編寫了計算pi C代碼

沒有注釋的代碼如下：

#include <stdio.h>
#define NUMBER 100000
int array_divide_number(int *array, int number, int size)
{
    int i,tmp;
    int modulo=0;
    for(i=0;i<size;i++)
    {
    tmp = array[i]+modulo*10;
    array[i] = tmp/number;
    modulo = tmp%number;
    }
    return 0;
}
void print_array(int *array, int size)
{
    int i,last;
    for(last=size-1;last>=0;last--)
    {
    if(array[last] != 0)
    {
        break;
    }
    }
    for(i=0;i<=last;i++)
    {
    printf("%d",array[i]);
    }
    printf("\n");
}
void copy_array(int *source, int *target, int size)
{
    int i;
    for(i=0;i<size;i++)
    {
    target[i] = source[i];
    }
}
void plus_array(int *augend, int *addend, int *sum, int size)
{
    int i;
    for(i=size-1;i>=0;i--)
    {
    sum[i] = augend[i] + addend[i];
    if(sum[i]>9)
    {
        sum[i] = sum[i] % 10;
        sum[i-1]++;
    }
    }
}
void minus_array(int *minuend, int *subtracter, int *answer, int size)
{
    int i;
    for(i=size-1;i>=0;i--)
    {
    if(minuend[i] >= subtracter[i] || i == 0)
    {
        answer[i] = minuend[i] - subtracter[i];
    }
    else
    {
        if(minuend[i-1] == 0)
        {
            minuend[i-2]--;
            minuend[i-1] = 10;
        }
        minuend[i-1]--;
        answer[i] = 10 + minuend[i] - subtracter[i];
    }
    }
}
int main()
{
    int i;
    int flag=1;
    int d5[NUMBER]={0};
    int t5[NUMBER]={0};
    int d239[NUMBER]={0};
    int t239[NUMBER]={0};
    int pi[NUMBER]={0};
    d5[0]=16;
    d239[0]=4;
    array_divide_number(d5,5,NUMBER);
    array_divide_number(d239,239,NUMBER);
    //every iteration will increase three valid digitals
    for(i=1;i<NUMBER*3/2;i+=2)
    {
    copy_array(d5, t5, NUMBER);
    copy_array(d239, t239, NUMBER);
    array_divide_number(t5,i,NUMBER);
    array_divide_number(t239,i,NUMBER);
    if(flag > 0)
    {
        plus_array(pi,t5,pi,NUMBER);
        minus_array(pi,t239,pi,NUMBER);
    }
    else
    {
        minus_array(pi,t5,pi,NUMBER);
        plus_array(pi,t239,pi,NUMBER);
    }
    flag = -1*flag;
    array_divide_number(d5,5*5,NUMBER);
    array_divide_number(d239,239*239,NUMBER);
    }
    print_array(pi, NUMBER);
    return 0;
}

它有效，但是花費的時間太長：

$time ./16_pi.exe >pi3.log ./16_pi.exe > pi3.log 617.76s user 0.15s system 98% cpu 10:27.94 total

您可以看到，為了計算pi 100000位數字，需要花費10多分鍾的時間。 有沒有一種方法可以在不更改計算pi的算法的情況下優化代碼（此處使用的算法為pi =（16 / 5-4 / 239）-1 / 3 *（16/5 ^ 3-4 / 239 ^ 3） + 1/5 *（16/5 ^ 5-4 / 239 ^ 5）+ ...）

Answer 1

優化代碼正在以某種方式改變算法（即使公式相同）。

您正在執行一些bignum運算。 Bignum算法既困難又聰明。 您應該使用像GMPlib這樣的bignum庫（它也可能會從特殊的進位傳播機器指令中獲利；主要收益是聰明的bignum算術算法），它的運行速度可能可能會比您天真的bignum例程要快。

當然，基准測試時不要忘記要求編譯器進行優化（例如gcc -O3 -Wall -mtune=native ）

FWIW，另請參見Fabrice Bellard關於Pi的頁面 。 GMP的頁面上有關於Pi的代碼 ：計算100,000位數字只需要一秒鍾的時間。