需要幫助在Java中查找兩個方程的交集

Question

我看到其他人發布了這個問題，但沒有正確說出來，所以他最終沒有得到任何幫助，所以我想我會嘗試更直接。

以下是向我們提出的問題：

//在一個名為Intersect.java的文件中編寫並提交您的代碼。 使用IO模塊讀取輸入。 使用System.out.println（）打印您的答案。

編寫一個程序來計算2個方程之間的交集：

度數為2（二次）的多項式，即

y = dx ^ 2 + fx + g

其中d，f和g是常數

和1度（線性）方程即

y = mx + b

其中m是斜率，b是常數

以上只是文本，而不是可能出現在Java程序中的代碼。

詢問用戶每個等式中的常數值。 將交集輸出為有序對（x，y），如果不存在則輸出“無”。 下面是一個示例運行。

java相交

輸入常數d：5輸入常數f：-3輸入常數g：2輸入常數m：1輸入常數b：3

交叉點是：（1,4）（ - 0.20,2.8）//

主要問題基本上是要求我們編寫一個代碼，要求用戶輸入各個常數和兩個方程的斜率，一個是二次多項式，另一個是點斜率的線性方程。

我知道我們必須在代碼中使用二次方程式，但是我不知道如何實際編寫代碼。

一旦我們讓用戶輸入常數，在這種情況下5（d，f，g，m，b; m是斜率）我們需要讓代碼運行計算以將這些常量輸入到上面的例子中（y = dx ^ 2 + fx + g | y = mx + b）如果沒有交點，或者如果它確實相交，則返回“無”，它與它相交的有序對（x，y）。

我已經知道如果輸入0作為常量它返回（NaN，NaN），我也知道需要將其重新寫入None。

到目前為止我只有以下內容：

public class Intersect {public static void main（String [] args）{

    System.out.println("Enter the constant d:");
    int d = IO.readInt();

    System.out.println("Enter the constant f:");
    int f = IO.readInt();

    System.out.println("Enter the constant g:");
    int g = IO.readInt();

    System.out.println("Enter the constant m:");
    int m = IO.readInt();

    System.out.println("Enter the constant b:");
    int b = IO.readInt();

如果有人能夠對此有所了解，那就太棒了，謝謝！

編輯1：

到目前為止，我已將代碼更改為以下內容，但是，我仍然不知道如何讓它返回給我一個答案：

public class Intersect {public static void main（String [] args）{

    System.out.println("Enter the constant d:");
    int d = IO.readInt();

    System.out.println("Enter the constant f:");
    int f = IO.readInt();

    System.out.println("Enter the constant g:");
    int g = IO.readInt();

    System.out.println("Enter the constant m:");
    int m = IO.readInt();

    System.out.println("Enter the constant b:");
    int b = IO.readInt();


    //y = dx^2 + fx + g
    //y = mx + b

    //mx + b = dx^2 + fx + g

    //x^2 * (d)  +   x * ( f - m )  +  ( g - b )

    int A = d;
    int B =  f - m;
    int C =  g - b;


    double x1 = - B + Math.sqrt(  B^2  -  4 * A * C ) / (2 * A);
    double x2 = - B - Math.sqrt(  B^2  -  4 * A * C ) / (2 * A);


    double y1 = m * x1 + b;
    double y2 = m * x1 + b; 

}

另外，eclipse告訴我根本不使用x2，y1和y2。 我知道我需要使用System.out.println（）但是我不明白我能把它放在那里以使答案成為有序對。 此外，我嘗試設置一個If語句讓答案返回None而不是NaN但是它返回NaN None。

Answer 1

我猜....

//y = dx^2 + fx + g
//y = mx + b

//mx + b = dx^2 + fx + g

//x^2 * (d)  +   x * ( f - m )  +  ( g - b )

A = d
B =  f - m 
C =  g - b 


x1 = - B + sqr(  B^2  -  4 * A * C ) / (2 * A)
x2 = - B - sqr(  B^2  -  4 * A * C ) / (2 * A)


y1 = m * x1 + b
y2 = m * x1 + b

Answer 2

您需要考慮很多特殊情況。
我希望我能把它們弄好。

所以在初始化值之后你可以把它放在：

// calculating some useful values.
        double t = -(f - m) / (2.0 * d);
        double u = t * t - (g - b) / (double) d;

        // the first polynomial is linear, so both terms are.
        if (d == 0) {
            // both linear functions have the same slope.
            if (f == m) {
                // both functions are shifted the same amount along the y-Axis.
                if (g == b)
                    // the functions lie on top of each other.
                    System.out.println("There is an infinite amount intersections");
                // the functions are shifted different amounts along the y-Axis.
                else
                    // the lines are parallel.
                    System.out.println("There are no intersections");
            }
            // both linear functions have different slopes.
            else {
                // solve linear equation.
                double x = (b - g) / (double) (f - m);
                double y = m * x + b;
                System.out.println("The intersection is: (" + x + "," + y + ")");
            }
        }
        // the functions do not cross each other.
        else if (u < 0)
            System.out.println("There are no intersections");
        // the linear function is a tangent to the quadratic function.
        else if (u == 0) {
            // solve equation.
            double x = t;
            double y = m * x + b;
            System.out.println("The intersection is: (" + x + "," + y + ")");
        }
        // the linear function intersects the quadratic function at two points.
        else {
            // solve quadratic equation.
            double x1 = t + Math.sqrt(u);
            double x2 = t - Math.sqrt(u);
            double y1 = m * x1 + b;
            double y2 = m * x2 + b;
            System.out.println("The intersections are: (" + x1 + "," + y1 + ") (" + x2 + "," + y2 + ")");
        }