Scala：如何使用flatMap和Options計算Seq [Double]的方差？

Question

我正在嘗試解決Scala中的“簡單”練習。 我有這個功能：

def mean(xs: Seq[Double]): Option[Double] =
if (xs.isEmpty) None
else Some(xs.sum / xs.length)

這是練習的內容：

練習2：根據均值和平面圖實現方差函數（如果均值為m，方差是math.pow（x - m，2）的平均值，請參見定義）。

我在想類似的東西

val xs = List(1.3,2.1,3.2)
val m = mean(xs)
xs flatMap(x=> math.pow(x-m,2)).mean //error!

什么是正確的解決方法？ 如果可能的話，我也想要一個小的理論解釋

Answer 1

我不會這么簡單。

map上Option[A]取一個函數A => B並返回一個Option[B]是一種Some如果原來是一個Some和None否則。 所以Some(2).map(_+2)給出Some(4) ，但None[Int].map(_+2)給出None。

flatMap大致相同，但它需要一個函數A => Option[B]並仍然返回一個Option[B] 。 如果原始為None或給定函數導致None ，則結果為None否則為Some[B] 。

你不想flatMap在列表中，要flatMap的選項。 我會給你一個提示，它開頭是：

mean(xs).flatMap(m => ...

在那個箭頭之后， m是Double ，而不是Option[Double] 。

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編輯：

好吧，很好，既然我們得到了所有的貶低而且沒有幫助，這就是完整的答案：

def variance(xs: Seq[Double]): Option[Double] = {
  mean(xs).flatMap(m => mean(xs.map(x => Math.pow(x-m, 2))))
}

Answer 2

Matt Putnam的回答提供了一些很好的指示。 通過將其分解為更小的塊，我發現更容易理解這個問題。

scala> val xs = List(1.3,2.1,3.2)
xs: List[Double] = List(1.3, 2.1, 3.2)

scala> def mean(xs: Seq[Double]): Option[Double] = {
     | if (xs.isEmpty) None
     | else Some(xs.sum / xs.length)
     | }
mean: (xs: Seq[Double])Option[Double]

計算每個元素與序列平均值的偏差：

scala> mean(xs).map(m => xs.map(x => x-m))
res0: Option[List[Double]] = Some(List(-0.9000000000000001, -0.10000000000000009, 1.0))

map有效的，因為如果mean(xs)是Some ，則計算x => xm 。 否則它不是，我們得到None 。

現在計算與序列平均值的平方偏差：

scala> mean(xs).map(m => xs.map(x => math.pow(x-m, 2)))
res1: Option[List[Double]] = Some(List(0.8100000000000003, 0.010000000000000018, 1.0))

然后計算那個的平均值：

scala> mean(xs).map(m => mean(xs.map(x => math.pow(x-m, 2))))
res2: Option[Option[Double]] = Some(Some(0.6066666666666668))

但在這里我們有一個Option包含一個Option ，所以我們使用flatMap拿到第一的價值Some 。 所以具有所需返回類型Option[Double]的解決方案是：

scala> mean(xs).flatMap(m => mean(xs.map(x => math.pow(x-m, 2))))
res3: Option[Double] = Some(0.6066666666666668)