如何減少圖遍歷算法（例如DFS和BFS）上的緩存丟失？

Question

我想知道如何修改基本的BFS和DFS算法，以便在順序或並行實現它們時減少高速緩存未命中。

我讀到， 頂點（或）節點的排序可以在一定程度上幫助減少緩存丟失 ，但是我無法完全理解像RCM（Reverse Cuthill–McKee）這樣的排序算法如何幫助減少基本Intel上的緩存丟失體系結構（例如具有私有L1，L2和共享L3的多核）？

除了對頂點進行排序之外，是否還有其他想法可以減少緩存丟失？

Answer 1

我的觀點是重新排序可以提供幫助，但不能保證做到這一點。 讓我們以下面的結構為例，在每一行上，您都有節點的鄰居。

Node 1: 4, 5, 37, 12, 11, 2, 3
Node 2: 67, 11, 33, 45
Node 3:
......
Node N: 65, 56, 99, 44, 32, 1, 3

例如，當您執行DFS時，您位於節點1上。當您找到節點37時，您需要跳轉到節點37上 ，但是節點2可能在內存中更近 ，因此被緩存的可能性更高。 因此， 對頂點進行排序可減少通過內存的跳轉步驟，從而減少高速緩存未命中 。

但是，我認為排序可以更智能。 例如，當您將節點的頂點排序為100時，則節點1，2，3較遠，因此您可能有興趣首先將更靠近節點100的相鄰節點置於頂點。因此，基本上可以根據與目標節點的距離 。

這些技術可能對非常大的圖有所幫助，但在很大程度上取決於圖的拓撲 。

要提出一個圖形結構，我會這樣：

我會使用2 x 1D數組：

• 一個存儲每個節點的所有鄰居
• 一個用於為每個節點存儲鄰居開始的第一個數組中的索引

例：

Neighbors: 1 2 3 4 2 4 5 6 7 9 0
Neighbor Indexes: 0 2 5 7 9

The neighbors of Node 0 will start from Neighbors[Neighbor Indexes[0]] until Neighbors[Neighbor Indexes[1]].
The neighbors of Node 1 will start from Neighbors[Neighbor Indexes[1]] until Neighbors[Neighbor Indexes[2]].

等等。