python2.7中遞歸函數的執行順序

Question

def fac(n):
    if n==1 or n==2  or n==3:
        print "i am calling fac(",n,")"
        return  n
    else:
        print "i am calling fac(",n,")"
        x=fac(n-1)+fac(n-2)+fac(n-3)
        return  x  

fac（6）的輸出是：

fac(6)
i am calling fac( 6 )
i am calling fac( 5 )
i am calling fac( 4 )
i am calling fac( 3 )
i am calling fac( 2 )
i am calling fac( 1 )
i am calling fac( 3 )
i am calling fac( 2 )
i am calling fac( 4 )
i am calling fac( 3 )
i am calling fac( 2 )
i am calling fac( 1 )
i am calling fac( 3 )
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python2.7執行遞歸函數的規則是什么？
結果使我感到困惑，無法從計算樹中進行分析。 為什么結果不是其他形式？

python處理遞歸計算的規則是什么？

Answer 1

Python按照遇到調用指令的順序運行每個調用。 因此，從n=6的fac頂部開始，它將到達以下行：

x=fac(n-1)+fac(n-2)+fac(n-3)

要做的第一件事是計算n-1=5 ，然后運行fac(5) -它再次從函數頂部開始。 它將到達相同的位置並調用fac(4) ，它將調用fac(3) －僅返回3。僅現在，它將計算n-2=2並運行fac(2) ，然后運行fac(1)和做加法。 現在fac(4)已經完成，我們回到了fac(5) ，我們繼續從fac(n-2) 。

如果您修改函數以跟蹤遞歸的深度，則可以將調用打印為樹狀結構，以便更輕松地了解發生了什么：

def fac(n, level=0):
    print '{}fac({})'.format(level*'\t', n)

    if n==1 or n==2  or n==3:
        return n
    else:
        x = fac(n-1, level+1) + fac(n-2, level+1) + fac(n-3, level+1)
    return x

給出：

fac(6)
   fac(5)
      fac(4)
          fac(3)
          fac(2)
          fac(1)
      fac(3)
      fac(2)
   fac(4)
      fac(3)
      fac(2)
      fac(1)
   fac(3)