如何處理Haskell中的類型

Question

我已經開始學習Haskell，並且一直在閱讀“學習Haskell帶來的好處”。 我閱讀了“模塊”一章的一半內容。 一位朋友向我展示了代碼戰，我決定將我學到的一些東西進行測試。

我正在嘗試制作一個函數，該函數返回一個布爾值，該布爾值是否為給定的Integral是4的冪。這是代碼。

module PowerOfFour where

isWhole n = fromIntegral (round n) == n

isPowerOf4 :: Integral n => n -> Bool
isPowerOf4 4 = True
isPowerOf4 x = if x < 4 then
    False
else
    if isWhole (x / 4) then
    isPowerOf4 (truncate (x / 4))
  else
    False

這是我收到的錯誤消息。

/tmp/haskell11524-8-kke52v/PowerOfFour.hs:10:12:
    Could not deduce (RealFrac n) arising from a use of `isWhole'
    from the context (Integral n)
      bound by the type signature for
                 isPowerOf4 :: Integral n => n -> Bool
      at /tmp/haskell11524-8-kke52v/PowerOfFour.hs:5:15-37
    Possible fix:
      add (RealFrac n) to the context of
        the type signature for isPowerOf4 :: Integral n => n -> Bool
    In the expression: isWhole (x / 4)
    In the expression:
      if isWhole (x / 4) then isPowerOf4 (truncate (x / 4)) else False
    In the expression:
      if x < 4 then
          False
      else
          if isWhole (x / 4) then isPowerOf4 (truncate (x / 4)) else False

/tmp/haskell11524-8-kke52v/PowerOfFour.hs:10:23:
    Could not deduce (Fractional n) arising from a use of `/'
    from the context (Integral n)
      bound by the type signature for
                 isPowerOf4 :: Integral n => n -> Bool
      at /tmp/haskell11524-8-kke52v/PowerOfFour.hs:5:15-37
    Possible fix:
      add (Fractional n) to the context of
        the type signature for isPowerOf4 :: Integral n => n -> Bool
    In the first argument of `isWhole', namely `(x / 4)'
    In the expression: isWhole (x / 4)
    In the expression:
      if isWhole (x / 4) then isPowerOf4 (truncate (x / 4)) else False

我究竟做錯了什么？

我在isWhole中使用了fromIntegral來修復類似的錯誤，並且isWhole現在可以單獨正常使用了。 但是，我似乎無法擺脫isPowerOf4中的這些錯誤。 我已經嘗試了GHC提供的可能的修復程序，但是我可能做得不好。

我寧願保留isPowerOf4函數的類型簽名，因為這是代碼戰提供的，所以我猜想這是必需的。

Answer 1

在Haskell中， /運算符用於分數類型，而不是整數類型。 對於整數類型，應使用div （您可以通過將其括在反引號中來使用infix）。 您還可以使用mod或rem查找余數，例如典型語言中的% （對於負數，它們是不同的）

isPowerOf4 :: Integral n => n -> Bool
isPowerOf4 4 = True
isPowerOf4 x = if x < 4
  then False
  else
    if x `mod` 4 == 0
      then isPowerOf4 (x `div` 4)
      else False

Answer 2

正如@leftaroundabout所解釋的/是浮點除法，結果可能是舍入誤差的對象。 因此，不能保證您的isWhole函數在所有情況下都能正常工作。

更好的方法是使用@Jubobs建議的整數除法和取模。

div是整數除法，它為您提供除法結果，而無余數。 這與您對truncate (x / 4)期望相同。 應將其重寫為div x 4 ，因此它不依賴浮點數。

對於isWhole您可以使用模，這是整數除法的其余部分。 （例如mod 5 4 == 1 ）如果為零，則沒有余數，結果為整數。 可以使用mod x 4 == 0代替isWhole (x / 4) 。 div和mod可以精確工作，因此沒有舍入錯誤的危險。

Answer 3

哈斯克爾永遠， 永遠不會隱式類型轉換。 對於大多數程序員來說，這似乎有些固執，但這實際上是Haskell的類型系統如此出色的原因之一。 完全回避的轉換使許多事情變得更加簡單，這是完全雙向類型推斷的前提。

在您的情況下，問題出在x / 4 。 除法，您似乎希望結果可能不是整數。 但是它必須是整數，只要它具有整數類型^1即可 ！ 因此，您需要先明確轉換為分數類型² 。 實際上，最簡單的方法是您已經發現的fromIntegral函數：

   if isWhole $ fromIntegral x / 4 then ...

明確說明：這就像if isWhole ( (fromIntegral x)/4 ) then解析一樣。 在這一點上，您可能會懷疑：如果我只是說過Haskell從來沒有隱式地轉換東西，那為什么用整數4來除法還可以呢？ 答案是，Haskell沒有整數文字！ 它只有各種數字文字 。 整數文字沒有任何特定的類型，它是多態的（即，它從上下文中請求此處應使用哪種類型 ，並且如果該類型位於Num類中，則該行為類似於該類型）。

---

¹ _{C通過使整數除以trutru結果來“解決”該問題……這導致了很多問題，可能比隱式轉換要多。}

² _{“某些分數類型”在Haskell中表示默認為Double 。 這種類型非常快，但也不是完全沒有問題，因為浮點數本質上是不精確的。 我現在不確定這是否會影響您的應用程序； 由於==比較，它很可能是。 基本上，您需要指定isWhole的類型來防止這種情況，例如isWhole :: Rational -> Bool 。 Rational類型將非整數表示為精確分數。}