如何在haskell中分解復雜類型的別名？

Question

我碰到了這個非常古老的數獨代碼，對我來說似乎希臘語，主要是這種丑陋的類型

type T = (Int,Int) -> [Int]

例如要了解此功能

mark :: ((Int,Int),Int) -> T -> T
mark (p@(i,j),n) s q@(x,y) =
  if p==q then [n] else
  if x==i || y==j || e x i && e y j then delete n $ s q else s q
  where e a b = div (a-1) 3==div (b-1) 3

我可以用實際類型替換T

mark :: ((Int,Int),Int) -> (Int,Int)->[Int] -> (Int,Int)->[Int]
mark (p@(i,j),n) s q@(x,y) = 

現在，類型參數似乎無法正確排列。 p完全匹配，但我對“ s”感到困惑。 如果我跳入標記請求，就像這樣.....在此列表中，我可以很容易地看到它是帶有（1,2）等鍵值對的數組。這些鍵已在數獨中過濾為空格或零。

input :: String -> (Int,Int) -> [Int]
input s = foldr mark (const [1..9]) $
   [(p,n) | (p,n) <- zip idx $ map read $ lines s >>= words, n>0]

使用此列表和累加器調用mark函數，累加器是一個函數（const [1..9]）。 這不適合類型簽名。

mark :: ((Int,Int),Int) -> (Int,Int)->[Int] -> (Int,Int)->[Int]

代碼的問題是我看不到我仍然不理解的mark函數的實際結果。 當它傳遞給第三個函數時，它會得到一些輸出。 關於如何理解這個斯法格蒂代碼的任何解釋？

Answer 1

此類型的值

type T = (Int,Int) -> [Int]

將任何數獨單元格(x,y) :: (Int,Int)的坐標映射到該單元格可能具有的一組可能值中（表示為[Int]的數字列表）。

函數const [0..9]將任何單元格映射到所有數字的集合中。 它充當數獨求解器的初始狀態：在開始時，假設任何單元格都可以具有任何數字。