我如何正確地解釋lme4的嵌套隨機效應？

Question

我有一個數據框架，其中包含subject ， wd和group變量，以及一個value響應變量。 每個主題被分配到一組，並在每個工作日進行7次測量。 因為每個主題都完全嵌套在一個組中，所以我想對subject和group使用嵌套的隨機效果模型，並為wd添加第三個隨機效果。 目前，我正在這樣做：

model = lmer(value ~ 1+ (1|wd) + (1|group) + (1|subject), 
             data = dframe, REML = 0)

我在本指南的第40頁上找到了基於此的代碼。 我已經使用了REML = TRUE和REML = 0 。 但是，當我使用VarCorr(model)$variances ，我得到

Groups   Name        Std.Dev.  
subject  (Intercept) 94.9534363
wd       (Intercept) 42.5931401
group    (Intercept)  0.0015608
Residual              0.9589836

該組方差與我用來生成數據的代碼沖突，該代碼的組均值為36.9、28.78和-15.269。 當我查看“殘差”以預測隨機效果（使用ranef ）與真正的隨機效果時，我得到的殘差與其所在的組具有非常高的相關性（如果我對residuals ~ group ranef建模，則R平方值為超過0.9）。

如何正確擬合R中的嵌套隨機效應模型？ 我更喜歡使用lme4，但是任何軟件包都足夠。

這是我用來生成數據的代碼：

library(dplyr)
generate_data <- function(n = 10, g = 3, seed = 1, mean.overall = 300,
                          sigma.g = 50, sigma.wd = 50, 
                          sigma.subject = 100, sigma. = 30) {
    set.seed(seed)
    means.wd = rnorm(7) * sigma.wd
    means.g = rnorm(g) * sigma.g
    means.subject = rnorm(n*g) * sigma.subject
    dframe = data.frame(subject = rep(1:(g*n), each = 7),
                        wd = rep(1:7, g*n), 
                        group = rep(1:g, each = (7*n)))
    dframe = mutate(dframe,
       value = mean.overall + means.wd[wd] +    
           means.subject[subject] + means.g[group] + rnorm(7*g*n),
       subject = factor(subject, levels = 1:(n*g)),
       wd = factor(wd), 
       group = factor(group, levels = 1:g))
    dframe$value = round(pmax(5,dframe$value))
    truefx = list(wd = means.wd, group = means.g, 
                  subject = means.subject)
    list(data = dframe, effects = truefx)
}

dframe = generate_data()$data

Answer 1

我猜您希望分組作為固定效果，因為只有幾個級別。 同樣，不需要在工作日內嵌套工作日，因為每個主題/工作日組合只有一個觀測值。 如果是這樣，您所需要做的就是

lmer(value ~ group + (1|subject), data = dframe)

尚不清楚工作日是否真正地嵌套在主題中。 如果所有科目都在相同的工作日內進行，則其他方法可能更合適。 對於stats.stackexchange.com，這是一個更好的問題。

如果您確實確實想嵌套這些，那么可能會發生類似的事情。

lmer(value ~ (1|group/subject/wd), data = dframe)