二進制紅寶石計數

Question

我有兩個數組

[a0 b0 c0]

[a1 b1 c1]

我想計算兩者之間所有可能的和。 每個列插槽的可能總和僅包含1個元素。 例如，可能的總和是

a0 + b1 + c1

要么

a1 + b1 + c1

但不是a1 + a0 + b0 + c0

換句話說，示例中的總和將具有3個插槽，每個插槽只有兩個數組中的1個元素。 從我的角度來看，這似乎是二進制計數，其中每個插槽只能從兩個數字（0或1）中取1。 所以在這個例子中

000表示總和中的所有元素都來自第一個數組

sum(000) = a0 + b0 + c0.
sum(111) = a1 + b1 + c1
sum(010) = a0 + b1 + c0

你得到備忘錄。

我想知道如何在紅寶石中做到這一點。 我在考慮一個復雜的解決方案，我在二進制字符串中計數，並為每個計數從數組中“選擇”正確的元素。 由於我希望所有可能的組合（2 ^ n），我可以在一行中或接近一行的地方進行編碼嗎？

Answer 1

▶ a1 = [11,12,13]
#⇒ [11, 12, 13]
▶ b1 = [21,22,23]
#⇒ [21, 22, 23]
▶ a1.zip(b1).reduce(&:product).map(&:flatten)
#⇒ [[11, 12, 13], [11, 12, 23], [11, 22, 13], [11, 22, 23], 
#⇒  [21, 12, 13], [21, 12, 23], [21, 22, 13], [21, 22, 23]]
▶ a1.zip(b1).reduce(&:product).map(&:flatten).map { |e| e.reduce &:+ }
#⇒ [36, 46, 46, 56, 46, 56, 56, 66]

UPD出於好奇，這是@pangpang用ruby編寫的解決方案：

[0,1].repeated_permutation([a1.length, a2.length].min).map do |bits|
  bits.each_with_index.reduce(0) do |memo, (e, i)| 
    memo + (e.zero? ? a1[i] : a2[i])
  end
end

Answer 2

arr1 = [0,0,0]
arr2 = [1,1,1]

(0..(2**arr1.length-1)).each do |i|
   sum = 0
   bina = "%0#{arr1.length}b" % i # convert int to binary
   bina.split("").each_with_index do |e,i|
       e.to_i == 0 ? sum += arr1[i] : sum += arr2[i]
   end
   puts "#{bina} and #{sum}"
end

輸出：

000 sum 0
001 sum 1
010 sum 1
011 sum 2
100 sum 1
101 sum 2
110 sum 2
111 sum 3

Answer 3

這是蠻力的方法。 我敢肯定，有一種方法可以用lambda做到這一點，但我的大腦在一天中的這個時候並不能這樣工作：

2.1.2 :003 > a=[1,2,3]
 => [1, 2, 3] 
2.1.2 :005 > b=[4,5,6]
 => [4, 5, 6] 
2.1.2 :006 > 1.downto(0) do |outer|
2.1.2 :007 >     1.downto(0) do |middle|
2.1.2 :008 >       1.downto(0) do |inner|
2.1.2 :009 >         puts (outer==1 ? b[0] : a[0]) + (middle==1 ? b[1] : a[1]) + (inner==1 ? b[2] : a[2])
2.1.2 :010?>       end
2.1.2 :011?>     end
2.1.2 :012?>   end
15
12
12
9
12
9
9
6

Answer 4

這是實現@pangpang答案的另一種方法。 我也試圖解釋這種方法的基本思想。

碼

def perm_sums(arr0, arr1)
  sz = arr0.size
  at = [arr0, arr1].transpose
  (0...2**sz).map { |n| sz.times.reduce(0) { |t,i| t + at[i][n[i]] } }
end

例

arr0 = [1,2,3]
arr1 = [6,7,8]

perm_sums(arr0, arr1) #=> [6, 11, 11, 16, 11, 16, 16, 21]

說明

對於上面的示例：

sz = arr0.size #=> 3

at = [arr0, arr1].transpose #=> [[1, 6], [2, 7], [3, 8]]

當然，這與arr0.zip(arr1)相同。

e0 = (0...2**sz).map #=> #<Enumerator: 0...8:map>

我們可以通過將此枚舉器轉換為數組來查看其元素：

e0.to_a #=> [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

e0的第一個元素被傳遞到塊並分配給塊變量：

n = e0.next #=> 0 

n=0並不是那么有趣，因為它的二進制表示都是零位。 讓我們看一下n=3 ：

n = e0.next #=> 1 
n = e0.next #=> 2 
n = e0.next #=> 3

e1 = sz.times #=> #<Enumerator: 3:times> 
e1.to_a           #=> [0, 1, 2] 

塊計算使用Fixnum＃[] 。 字符串顯示n=3的二進制表示形式：

3.to_s(2).rjust(sz,'0') #=> "011"

3[i]給出二進制值的第i個最高有效位：

3[0] #=> 1
3[1] #=> 1
3[2] #=> 0

塊計算按如下進行。 reduce將塊變量t設置為初始值0 ，然后將e1的三個元素分別傳遞給該塊：

t = 0
i = e1.next     #=> 0
t + at[i][n[i]] #=> 0 + at[0][n[0]] => [1, 6][3[0]] => [1, 6][1] => 6

t = 6
i = e1.next     #=> 1
t + at[i][n[i]] #=> 1 + at[1][3[1]] => 1 + [2,7][1] => 8

t = 8
i = e1.next     #=> 2
t + at[i][n[i]] #=> 8 + at[2][n[2]] => 8 + [3,8][3[2]] => 8 + [3,8][0] => 11

i = e1.next
  #=> StopIteration: iteration reached an end

因此，數字3映射到11 。 其他計算類似地執行。

請注意，如果將at[i][n[i]]替換at[i][n[sz-1-i]] （即從高到低提取位），我們將得到相同的答案。