最大獨立設定重量

Question

我正在嘗試解決此先前提出的問題中概述的問題：

在二叉樹中找到最大獨立集的大小-為什么錯誤的“解決方案”不起作用？

給定一個具有n個整數的數組A，其索引從0開始（即A [0]，A [1]，…，A [n-1]）。 我們可以將A解釋為二叉樹，其中A [i]的兩個子元素分別是A [2i + 1]和A [2i + 2]，每個元素的值是樹的節點權重。 在這棵樹中，我們說如果一組頂點不包含任何父子對，則它們是“獨立的”。 獨立集合的權重只是其元素所有權重的總和。 開發一種算法來計算任何獨立集合的最大權重。

但是，我正在嘗試用Java解決此問題。 我已經在鏈接的問題中查看了python解決方案，但是這一行對我來說沒有意義：

with_root = sum(map(find_max_independent, grandkids))+ max(true_root[root_i],0)

有與該解決方案等效的Java嗎？

Answer 1

當然有Java等效項。 雖然可能取決於您所說的“等效”。 我不會精通當前的Java，因此我只為您講解這句話。

sum(map(find_max_independent, grandkids))意思是：

find_max_independent(grandkids[0]) + find_max_independent(grandkids[1]) + ...

max(true_root[root_i], 0)如果不是負數，則僅是當前節點的權重，否則為零（請注意，權重已知為“整數”，因此它們可能為負數）。 雖然，實際上沒有必要進行檢查，因為使用零意味着不包括不包含在節點中的節點，而該節點已經被without_root覆蓋。

該算法不是所要求的O（n），我已經在此處寫過評論。 這實際上是一個，也更簡單：

def max_independant_weight(weights):
    def with_and_without(i):
        if i >= len(weights):
            return 0, 0
        left  = with_and_without(2*i + 1)
        right = with_and_without(2*i + 2)
        return (weights[i] + left[1] + right[1],
                max(left) + max(right))
    return max(with_and_without(0))

Answer 2

正如Stefan所說的那樣，我的解決方案沒有用。 所以我將他翻譯成Java。 我制作了靜態方法，但是可以隨心所欲地做任何事情。

  public static void main(String[] args)
  {
    int[] tree = new int[] { 3, 2, 2 };

    System.out.println(max_independant_weight(tree));
  }

  private static int max(int[] array)
  {
    int max = Integer.MIN_VALUE;

    for (int i : array)
    {
      if (i > max)
      {
        max = i;
      }
    }

    return max;
  }

  private static int max_independant_weight(int[] weights)
  {
    return max(with_and_without(weights, 0));
  }

  private static int[] with_and_without(int[] weights, int i)
  {
    if (i >= weights.length)
    {
      return new int[] { 0, 0 };
    }
    int[] left = with_and_without(weights, (2 * i) + 1);
    int[] right = with_and_without(weights, (2 * i) + 2);
    return new int[] { weights[i] + left[1] + right[1], max(left) + max(right) };
  }