在兩矩陣MATLAB中查找最近的位置

Question

我有兩個矩陣：

A = [  76  159
      112  143
      153  159];

和

B = [  77   159
      114   143
      153   159
      173   236];

如何獲得最近的位置，結果是來自另一個矩陣的最近位置的索引，如果可能的話，不循環。

對於上面的示例，結果將如下所示：

iA = 1 2 3;
iB = 1 2 3 3;

Answer 1

您可以使用pdist2 （Statistics Toolbox）計算行對之間的距離，然后沿着每個維度找到最小索引：

d = pdist2(A,B);     % // default is Euclidean distance. You can specify other metrics
[~, iB] = min(d);    % // arg min along each column
[~, iA] = min(d.');  %'// arg min along each row

如果沒有統計工具bx，則可以用pdist2替換bsxfun來計算平方的歐幾里得距離：

d = squeeze(sum(bsxfun(@minus, A, permute(B,[3 2 1])).^2, 2));

Answer 2

使用bsxfun permute並基於本機方法計算歐幾里得距離

這看起來可能並不優雅，但是對於小數據量 ，它的速度比pdist2快

d = sqrt(sum((bsxfun(@minus,permute(A,[1 3 2]),permute(B,[3 1 2]))).^2,3));

[~, iB] = min(d);    %// from Luis's answer
[~, iA] = min(d.');

標記標記 （預熱幾次后執行）

tic
out = sqrt(sum((bsxfun(@minus,permute(A,[1 3 2]),permute(B,[3 1 2]))).^2,3));
toc

tic
d = pdist2(A,B); 
toc

經過的時間是0.000080秒。
經過的時間是0.000453秒。

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對A不同數據大小執行基准測試（使用timeit() ），使B數據大小恆定為20。

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結論： pdist2是大datasizes顯著效率，同時bsxfun + permute可用於非常小的數據大小。