列出將所有數字分解為k個因子的所有可能方法的算法？

Question

通過項目Euler探索算法的一部分，我正在嘗試編寫一種方法，該方法將接受整數'n'，因數'k'並將其分解。 如果不可能，將拋出錯誤。

例如，如果我輸入factorize（13257440,3），該函數將返回包含3個元素的所有可能唯一集的列表，其中3個元素的乘積等於13257440。

我的第一個方法是生成n個質數因子的多集合（“ m”代表集合的大小），然后將集合划分為k個分區。 確定分區大小后，我將其視為組合問題。

但是我在為以上兩個部分制定算法時遇到了麻煩，並且不知道從哪里開始。 我是否在通過簡單的解決方案使一個簡單的問題復雜化？ 如果沒有，推薦的方法有哪些？ 謝謝！

Answer 1

1. 素數分解

   找出所有可以除以n數。 使用Eratosthenes篩子可大大加快此過程。

   您可以使用/修改我的（ 警告此鏈接是項目Euler Spoiler ）

   • 在C ++中將素數提高到n

   現在，您需要修改代碼，以便素數列表將更改為被申請人列表。 例如，如果n=12則將發現{ 2,3 }而您需要{ 2,2,3 }因此，如果找到除數質數，則一次又一次地檢查它，直到每次減小n都不再可除。

   向找到的每個素數添加一個標志（是否使用？）以加快下一步操作...

2. 組合部分

   我假設乘數可以相同，因此在開始時將k乘以1到質數列表，並創建函數，該函數從找到的未使用質數中創建多達x所有數字。 添加未使用的質數m的計數器，因此在開始時將m設置為素數列表大小，並且所有標志均設置為未使用。

   現在，您需要從列表中找到使用1..m-k+1數字的所有可能性。 每次迭代都將選擇的數字設置為已使用並減少m因此它類似於：

    for (o=1;o<=m-k+1;o++) 

   在這里找到所有組合o未使用的號碼，把它處理o與基地位數代o沒有數字重復次數是o! 排列。

   您可以使用此（ 警告此鏈接為Euler spoiler ）：

   • C ++中的排列

   不要忘記為每個使用的數字設置標志，並在迭代完成后取消設置。 重寫此函數，以便通過調用findfirst()和findnext()進行迭代，類似於我的置換類。

   現在，您可以嵌套這一切k倍（使用嵌套for ■從排列鏈接或通過遞歸每次減輕k和n ）