在Erlang中測試集合的相等性

Question

給定集合的數據結構，測試兩個集合的相等性似乎是一個理想的任務，實際上許多實現允許這樣做（例如python中的內置集合）。

Erlang中有不同的set實現： sets ， ordsets ， gb_sets 。 他們的文檔沒有說明是否可以使用術語比較（“==”）測試相等性，它們也不提供用於測試相等性的顯式函數。

一些天真的案例似乎允許使用“==”進行相等性測試，但是我有一個更大的應用程序，我能夠生成相同的sets和gb_sets （使用下面的函數測試）但是不能與“==”進行比較。 對於ordsets ，它們總是相等。 不幸的是，我沒有找到一種方法來生成一個最小的例子，其中相等的集合不等於“==”。

為了可靠地測試相等性，我使用以下函數，基於這個關於集合相等的定理 ：

%% @doc Compare two sets for equality.
-spec sets_equal(sets:set(), sets:set()) -> boolean().
sets_equal(Set1, Set2) ->
    sets:is_subset(Set1, Set2) andalso sets:is_subset(Set2, Set1).

我的問題：

1. 是他們的理由，為什么Erlang設置實現不提供顯式的相等測試？
2. 如何用不同的集合實現來解釋用“==”測試集合相等性時的區別？
3. 如何才能產生一個最小的例子sets ，其中“==”不比較平等的，但在集合相等鑒於上面的代碼？

關於問題2的一些想法：

sets的文檔說明“未定義集合的表示”。 在ordsets的文檔中，“一個ordset是一個集合的表示”。 關於gb_sets的文檔沒有給出任何類似的指示。 以下評論來自sets實現的源代碼 ，似乎重申了文檔中的聲明：

請注意，由於鍵的順序未定義，我們可以自由地重新排序存儲桶中的鍵。

我的解釋是，在Erlang中與“==”的術語比較適用於集合的表示，即兩個集合僅在它們的表示相同時才相等。 這可以解釋不同集合實現的不同行為，但也強化了問題，為什么沒有明確的相等比較。

Answer 1

ordsets實現為排序列表，並且實現相當開放並且可見。 它們將比較等於（ == ），盡管==表示1.0等於1.它們不會比較嚴格相等（ =:= ）。

sets作為哈希表的一種形式實現，其內部表示不適用於任何形式的直接比較; 當哈希沖突發生時，添加的最后一個元素被添加到給定哈希條目的列表中。 此前置操作對添加元素的順序很敏感。

gb_sets實現為一般平衡樹，樹的結構確實取決於元素插入的順序以及何時進行重新平衡。 直接比較它們是不安全的。

要將兩個相同類型的集合進行比較，一種簡單的方法是調用Mod:is_subset(A,B) andalso Mod:is_subset(B,A)並且還調用Mod:is_subset(A,B) andalso Mod:is_subset(B,A) - 兩個集合在它們相等時只能是彼此的子集。