關於實際的推理

Question

我正在嘗試將OpenJML與Z3結合使用，並且我試圖推斷double或float值：

class Test {

  //@ requires b > 0;
  void a(double b) {
  }

  void b() {
    a(2.4);
  }
}

我已經發現OpenJML使用AUFLIA作為默認邏輯，它不支持reals 。 我現在正在使用AUFNIRA 。

不幸的是，該工具無法證明此類：

→ java -jar openjml.jar -esc -prover z3_4_3 -exec ./z3 Test.java -noInternalSpecs -logic AUFNIRA

Test.java:8: warning: The prover cannot establish an assertion (Precondition: Test.java:3: ) in method b
    a(2.4);
     ^
Test.java:3: warning: Associated declaration: Test.java:8: 
  //@ requires b > 0;
      ^
2 warnings

為什么是這樣？

Answer 1

當涉及雙打時，SMT轉換（用作z3輸入）似乎有問題。 在下面的程序B中，使用雙精度而不是整數，調用或前置條件的常量永遠不會轉換為SMT 。

這是openjml的錯，而不是z3 - 因為z3需要某種形式(define-fun _JML__tmp3 () Real 2345.0)才能使用（參見程序A的詳細輸出），但openjml從不生成它。 一般來說， 浮點支持似乎是錯誤的 。

程序A （帶有整數）：

class Test {
    //@ requires b > 1234;
    void a(int b) { }
    void z() { a(2345); }
}

輸出（使用-verbose | grep 234運行，以在詳細輸出中搜索1234或2345提及）：

  // requires b > 1234; 
Pre_1 = b > 1234;
    // requires b > 1234; 
    assume Assignment Pre_1_0_21___4 == b_55 > 1234;
(assert (= BL_58bodyBegin_2 (=> (= _JML___exception_49_49___1 NULL) (=> (= _JML___termination_49_49___2 0) (=> (distinct THIS NULL) (=> (or (= THIS NULL) (and (and (distinct THIS NULL) (javaSubType (javaTypeOf THIS) T_Test)) (jmlSubType (jmlTypeOf THIS) JMLT_Test))) (=> (and (<= (- 2147483648) b_55) (<= b_55 2147483647)) (=> (select _isalloc___0 THIS) (=> (= (select _alloc___0 THIS) 0) (=> (= Pre_1_0_21___3 false) (=> (= Pre_1_0_21___4 (> b_55 1234)) (=> Pre_1_0_21___4 BL_49_AfterLabel_3))))))))))))
a(2345);
    // a(2345)
    int _JML__tmp3 = 2345;
    boolean _JML__tmp6 = _JML__tmp3 > 1234;
    // a(2345)
    int _JML__tmp3 = 2345
    boolean _JML__tmp6 = _JML__tmp3 > 1234
(define-fun _JML__tmp3 () Int 2345)
(define-fun _JML__tmp6 () Bool (> _JML__tmp3 1234))

結果：

EXECUTION
Proof result is unsat
Method checked OK
[total 427ms]    

計划B （雙打）：

class Test {
    //@ requires b > 1234.0;
    void a(double b) { }
    void z() { a(2345.0); }
}

輸出（使用-verbose | grep 234運行，以在詳細輸出中搜索1234.0或2345.0提及）：

// requires b > 1234.0; 
Pre_1 = b > 1234.0;
    // requires b > 1234.0; 
    assume Assignment Pre_1_0_29___4 == b_72 > 1234.0;
a(2345.0);
    // a(2345.0)
    double _JML__tmp3 = 2345.0;
    boolean _JML__tmp6 = _JML__tmp3 > 1234.0;
    // a(2345.0)
    double _JML__tmp3 = 2345.0
    boolean _JML__tmp6 = _JML__tmp3 > 1234.0
        void z() { a(2345.0); }
        //@ requires b > 1234.0;
Test.java:4:    a(2345.0)
            VALUE: 2345.0    === 0.0

結果：

EXECUTION
Proof result is sat
Some assertion is not valid
Test.java:4: warning: The prover cannot establish an assertion (Precondition: Test.java:2: ) in method z
        void z() { a(2345.0); }
                    ^
Test.java:2: warning: Associated declaration: Test.java:4: 
        //@ requires b > 1234.0;
            ^

Answer 2

您可以在以下鏈接中看到它們如何解釋規范何時不完整。 您的案例顯示的行為與鏈接中的示例相同。 即使你嘗試其他數字，它也會失敗，因為你需要添加更多的openjml子句。

鏈接： http ： //soft.vub.ac.be/~qstieven/sq/session8.html