C / C ++ - 比較兩個列表並找到缺失元素的有效方法

Question

我有兩個列表，L ₁和L ₂ ，包含多個元素的數據，每個元素都是唯一的抽象數據類型（即： structs ）。 兩個列表中的每一個：

• 可以包含零到一百（包含）元素。
• 不包含重復元素（每個元素都是唯一的）。
• 可能包含或不包含其他列表中的元素（即：L ₁和L ₂可能相同，或包含完全不同的元素）。
• 沒有排序。
• 在最低級別，存儲有std::vector<myStruct>容器。

我通常期望的是，周期性地，將新元素添加到L ₂ ，或者從中減去/刪除元素。 我試圖盡可能有效地檢測兩個列表中的差異（即：使用最少的比較）：

• 如果L _2中不存在條目並且存在於L _1中 ，則執行一個操作： Handle_Missing_Element() 。
• 如果L _2中存在條目而L _1中不存在，則執行另一個操作： Handle_New_Element() 。

一旦執行上述檢查，L ₁被設置為等於L ₂ ，並且在將來的某個時間，再次檢查L ₂ 。

我怎樣才能找出兩個列表之間的差異？ 我能想到兩種方法：

1. 通過每種可能的元素組合比較兩個列表。 可能是O（n ² ）執行復雜性（可怕）。

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bool found;
for i in 1 .. L2->length()
  found = false;
  for j in 1 .. L1->length()
    if (L1[j] == L2[i]
      // Found duplicate entry
      found = true;
    fi
  endfor
endfor

2. 對列表進行排序，並逐個元素地比較兩個列表，直到找到差異。 這似乎是在接近線性的時間。 問題是我需要對列表進行排序。 在每次添加/刪除列表后手動對底層矢量進行排序是不切實際的。 如果以某種方式可以強制vector::push_back()自動插入元素以使插入預先對列表進行排序，那么這樣做是合理的。

有沒有一種直接的方法可以在C ++中有效地實現這一目標？ 我發現了類似的問題，但我需要做的不僅僅是找到兩組的交集 ，或者只用一組整數進行這樣的測試，其中可以使用與sum相關的技巧，因為我需要執行“新”與“缺失”元素的不同操作。

謝謝。

Answer 1

您可以為列表項創建哈希值嗎？ 如果是這樣，只需計算哈希並檢查哈希表中的其他列表。 這很快，不需要排序，並防止您的“每個可能的組合”問題。 如果您使用的是C ++和STL，則可以使用map容器來保存每個列表。

• 為L1中的每個項創建一個哈希，並使用map將其與列表項關聯。
• 為L2創建一個類似的地圖，並且創建每個L2時檢查它是否在L1地圖中。
• 將新元素添加到L2時，計算其哈希值並檢查它是否在L1哈希映射中（如果使用STL映射，則使用map.find() ）。 如果沒有，則執行Handle_New_Element()函數。
• 當從L2列表中減去一個元素並且它的散列不在L1散列映射中時，則執行Handle_Missing_Element()函數。

Answer 2

在插入時自動排序的容器是std::set 。 插入將是O（log n），並且比較兩組將是O（n）。 由於您的所有元素都是唯一的，因此您不需要std::multiset 。

Answer 3

對於兩個數組的每個元素，保持在相反數組中滿足它的次數。 您可以將這些數字存儲在具有相同索引的單獨數組中，也可以存儲在您使用的結構中。

當元素x插入L2時 ，您必須檢查它是否與L1的所有元素相等。 在與y的每個相等上，增加元素x和y的計數器。

當元素x從L2中移除時，您必須再次將其與L1的所有元素進行比較。 在與L1的 y的每個相等上，遞減y的計數器。 x的計數器無關緊要，因為它被刪除了。

如果要查找非重復元素，可以簡單地遍歷兩個數組。 具有零計數器的元素是您需要的元素。

總的來說，每次插入和刪除需要O（| L1 |）附加操作，每次重復搜索需要O（| L1 | + | L2 |）操作。 如果您另外維護具有零計數器的所有元素的列表，則后者可以減少到所尋求的非重復元素的數量。

編輯：哎呀，似乎每個計數器總是0或1，因為每個列表的唯一性。

EDIT2：正如Thane Plummer所寫，您還可以使用哈希表。 如果為L1創建哈希表，則可以在插入和刪除O（1）中進行所有比較。 順便說一句，因為你的L1是不變的，你甚至可以為它創建一個完美的哈希表來加快速度。

Answer 4

在每次添加/刪除列表后手動對底層矢量進行排序是不切實際的。 如果以某種方式可以強制vector::push_back()自動插入元素以使插入預先對列表進行排序，那么這樣做是合理的。

你在這里談論的是一個有序插入 。 <algorithm>中有一些功能允許您執行此操作。 而不是使用std::vector::push_back你將使用std::vector::insert ，並調用std::lower_bound ，它對不小於給定值的第一個元素進行二進制搜索。

auto insert_pos = std::lower_bound( L2.begin(), L2.end(), value );
if( insert_pos == L2.end() || *insert_pos != value )
{
    L2.insert( insert_pos, value );
}

這使得每次插入O（logN），但如果您在定期檢查之間進行的插入次數少於N次，那么它應該是一種改進。

壓縮操作可能如下所示：

auto it1 = L1.begin();
auto it2 = L2.begin();

while( it1 != L1.end() && it2 != L2.end() )
{
    if( *it1 < *it2 ) {
        Handle_Missing( *it1++ );
    } else if( *it2 < *it1 ) {
        Handle_New( *it2++ );
    } else {
        it1++;
        it2++;
    }
}

while( it1 != L1.end() ) Handle_Missing( *it1++ );
while( it2 != L2.end() ) Handle_New( *it2++ );