Python中的Runge-Kutta方法

Question

我在python中編寫了有關runge-kutta方法的代碼，但是每次程序實現任何微積分時，程序都需要微分方程。

這是我的代碼：

from math import *
import numpy as np

#Initial Values
n=input("Enter the number of equations n:")
n=int(n)
x=np.array([])
for i in range(0,n):
    x0=input("Enter the initial value of x{}:".format(i))
    x=np.append(x,[x0])
t=input("Enter the initial value of t:")
tf=input("Enter the final value of t:")
h=input("Enter the time interval h:")
m=int((tf-t)/float(h))

#Definition of differential equations
def f(t,x):
    f=np.array([])
    for i in range(0,n):
        f0=input("Enter the equation f{}:".format(i))
        f=np.append(f,[f0])
    return f


a=1.0/6
for i in range(0,m): 
    k1=f(t,x)
    k2=f(t+0.5*h,x+0.5*h*k1)
    k3=f(t+0.5*h,x+0.5*h*k2)
    k4=f(t+h,x+h*k3)
    x=x+a*h*(k1+2*(k2+k3)+k4)
    t=t+h

print t, x

使用公式dx / dt = x，x（0）= 1，xf = 1，h = 0.1的示例：

Enter the number of equations n:1
Enter the initial value of x0:1
Enter the initial value of t:0
Enter the final value of t:1
Enter the time interval h:0.1
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
Enter the equation f0:x[0]
1.0 [ 2.71827974]

一旦編程要計算所有的微分方程，我該怎么做才能輸入？

Answer 1

您必須將方程式輸入代碼移出函數f(x,y)

要求將方程式輸入到要輸入所有其他輸入的同一塊中。

就目前而言，您的代碼會在每個時間間隔調用該函數，因此會在每個時間間隔要求輸入。

Answer 2

如果我聽不懂，請糾正我。 您是否要獲取用戶手動鍵入的表達式並將其視為函數？ 我在該主題中找到了解釋如何使用sympy解析公式的地方。 您可以嘗試使用sympy修改程序。 通過這種方式，您應該能夠一次獲得方程式。

編輯：如果您的問題只是“如何從輸入中獲取整個公式一次...”，則可以嘗試使用raw_input（）方法。 在這里也看看：