Monadic改為元組

Question

我正在尋找類似於以下類型的函數：

Monad m => (a, b) -> (b -> m c) -> m (a, c)

在我看來，它是綁定（ >>= ）和鏡頭操作的某種組合。

我知道我可以在綁定后用模式匹配來解決這個問題，但我的直覺告訴我，通過利用鏡頭來編寫這個“更簡單”的方法。

有沒有這樣的手術？

Answer 1

這絕對是鏡頭。 monad實際上只是一點點分心，因為你需要的只是一個仿函數：

changesecond (a, b) f = fmap (a,) (f b)

我很確定_2鏡頭可以用一個基本的鏡頭來做你的競標，但可能over但我還不太熟悉這個庫。

編輯

實際上不需要組合器。 你可以寫

changesecond pair f = _2 f pair

您應該能夠從Lens類型的一般定義中解決這個問題。

編輯2

這個簡單的例子展示了Van Laarhoven鏡頭結構的主題：

1. 從上下文中提取焦點。
2. 應用給定的函數以產生有趣的結果。
3. 使用fmap將上下文恢復為結果。

Ed Kmett的lens庫以各種方式闡述了這個主題。 有時它會加強仿函數約束。 有時它會將函數概括為profunctor。 在Equality的情況下，它刪除了仿函數約束。 事實證明，相同的基本類型形狀可以表達許多不同的想法。

Answer 2

如果你將Monad約束放寬到Applicative ，你的函數只是forM = flip mapM ，或for = flip traverse 。 遍歷的Functor是(,) a 。

Prelude> let foo :: Applicative f => (a, b) -> (b -> f c) -> f (a, c); foo p k = traverse k p
Prelude> :t foo
foo :: Applicative f => (a, b) -> (b -> f c) -> f (a, c)
Prelude> foo (1,2) (\x -> [x,2*x])
[(1,2),(1,4)]

（另外，正如dfeuer指出的那樣，在這種特殊情況下你甚至不需要Applicative 。）