Haskell中兩個列表的元素的所有組合

Question

鑒於兩個列表， [a, b]和[c, d] ，我想得到以下結果：

[(a,c), (a,d), (b,c), (b,d)]

我怎么能在Haskell中做到這一點？ 是否有內置功能，或者我應該自己實現？

Answer 1

[ (x,y) | x<-[a,b], y<-[c,d] ]

這不需要任何進一步的解釋，是嗎？

Answer 2

應用風格一路走來！

λ> :m + Control.Applicative
λ> (,) <$> ['a','b'] <*> ['c','d']
[('a','c'),('a','d'),('b','c'),('b','d')]

（我已經避開上面的任何String語法糖，以便保持接近你的榜樣。）

有關信息， (,)是一個函數的特殊語法，它接受兩個參數並從中生成一對：

λ> :t (,)
(,) :: a -> b -> (a, b)

---

編輯：正如他在評論中 左下角所述 ，你也可以使用liftA2 ：

λ> :m + Control.Applicative
λ> let combine = liftA2 (,)
λ> combine "ab" "cd"
[('a','c'),('a','d'),('b','c'),('b','d')]

Answer 3

你怎么能在命令式偽代碼中做到這一點？

for each element x in [a,b]:
    for each element y in [c,d]:
        produce (x,y)

在Haskell中，這是寫成的

outerProduct xs ys =
   do
       x <- xs          -- for each x drawn from xs:
       y <- ys          --   for each y drawn from ys:
       return (x,y)     --      produce the (x,y) pair

---

（左下方的評論）這當然非常接近liftM2組合器的定義，所以實際上

outerProduct = liftM2 (,)

它與liftA2 (,)相同，並且在列表concatMap ， concatMap函數， >>= ， <$>和<*>運算符方面進行了各種重寫。

從概念上講，雖然這是Applicative - 它可以更好地命名為Pairing ， - 因為這兩個“容器”/“載體”的元素配對/無論是Applicative Functor究竟是什么。 它只是恰巧，Haskell的do記號適用於單子，而不是（ 還 ） 為applicatives 。

在某種意義上， 編譯時嵌套循環是 Applicative / Pairing仿函數; Monads添加了動態創建嵌套循環的功能，具體取決於“外部”枚舉產生的值。

Answer 4

最直觀的是使用列表理解，其他aproaches包括使用applicative functors：

(,) <$> [1,2,3] <*> [4,5,6]

那這是做什么的呢？

記住(,) :: a -> b -> (a, b)取兩個參數並返回一個元組。

<$>是非常fmap， (<$>) :: Functor f => (a -> b) -> fa -> fb它需要一個函數並解除它。 在這種情況下，它需要(,)並將其提升到列表上。 所以let x = (,) <$> [1,2]生成x :: [b -> (Integer, b)]這是帶有b的函數列表，並返回帶有一個固定參數的元組（整數， b）。 最后，我們使用<*>來應用它來生成所有組合。

Answer 5

使用列表理解：

s = [a,b]
s' = [c,d]

all_combinations = [(x,y) | x <- s, y <- s']