需要幫助理解這個 Haskell 函數的作用

Question

不確定這到底是做什么的，或者在函數中輸入什么以在輸出中找到模式

f0 f id [] = id

f0 f id (x:xs) = f x (f0 f id xs)

Answer 1

f和id在每次遞歸調用中都保持不變，所以讓我們稍微簡化一下：

f0 [] = id
f0 (x:xs) = f x (f0 xs)

這意味着f0 xs可以擴展為：

f x1 (f x2 (f x3 id))

哪種看起來像foldr 。 那是因為它是foldr 。

Prelude> foldr (+) 0 [1, 2, 3]
6
Prelude> f0 (+) 0 [1, 2, 3]
6

Answer 2

好的。 讓我們來看看吧。 這是一個具有基本情況和遞歸步驟的遞歸函數。 它被命名為f0並具有三個參數， f 、 id （它與 Prelude 中的函數具有相同的名稱，令人困惑）和(x:xs) 。 不幸的是，它沒有類型簽名，但我們已經可以看出第三個是某種列表。 所以它的簽名將類似於f0 :: a -> b -> [c] -> d

基本情況很簡單：如果第三個參數是一個空列表，則函數返回id ，因此它具有函數返回的類型。 所以這兩種類型是相同的，我們可以將類型簽名細化為f0 :: a -> b -> [c] -> b 。

遞歸情況僅在列表(x:xs)不為空時才被調用。 它調用f ，因此它必須是一個有兩個參數的函數，其中x （列表的頭部）作為f的第一個參數，對f0的調用作為第二個參數。 由於f的返回值是f0的有效返回值，因此它們必須具有相同的返回類型。 因此，此時我們可以推斷，如果b是f0的返回類型，而[a]是第三個參數的類型，則該函數的簽名必須是：

f0 :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

現在，讓我們仔細看看遞歸步驟中f的第二個參數。 它調用f0 f id xs ，這是完全相同的調用，但是在列表的尾部。 （因此，列表每一步都縮短一個元素，直到它為空並且我們達到基本情況，因此算法必須終止。）因此， f0 (+) 0.0 [1,2,3]擴展為1 + (2 + (3 + 0.0) ) 。 這是 Prelude 的一個功能； 你能說出哪個嗎？

編輯：另一個答案破壞了它，但我會注意到名稱也是提示。 f0和f是函數， id是標識元素的縮寫（因為預期模型是將它添加到列表的最后一個元素並返回相同的元素，添加 3 + 0.0 的方式為您提供浮點數3.0)，而x:xs是在遞歸函數中引用列表參數的傳統方式。

Answer 3

為了破譯代碼，我有時發現利用Data.SimpleReflect並運行一些測試很有用。

> import Debug.SimpleReflect
> let f0 f id [] = id ; f0 f id (x:xs) = f x (f0 f id xs)
> f0 f a [b,c,d,e]
f b (f c (f d (f e a)))

看起來很眼熟……是foldr嗎？

> foldr f a [b,c,d,e]
f b (f c (f d (f e a)))

好的，是的。