使用JavaScript將比率轉換為百分比

Question

我正在編寫腳本以支持Web應用程序顯示圖像，並允許用戶縮放/平移以查看更多細節。 使用JavaScript編寫的腳本支持默認的縮放級別，介於0％和100％之間，其中0％表示縮小后的圖像大小以適合瀏覽器窗口，而100％表示全分辨率的圖像。 以下公式用於獲取給定的百分比，並使用正確的默認縮放級別顯示圖像。 在公式下方是一些用於確保其正常運行的計算。 注意，比率代表圖像之間的大小差異。

X / (((Y - 1) * Z) + 1)

X = Ratio 1
Y = Ratio 2
Z = Percentage as Decimal

3.29 / (((3.29 - 1) * 000.00) + 1) = 3.29
3.29 / (((3.29 - 1) * 000.01) + 1) = 3.22
3.29 / (((3.29 - 1) * 000.10) + 1) = 2.67
3.29 / (((3.29 - 1) * 000.90) + 1) = 1.07
3.29 / (((3.29 - 1) * 001.00) + 1) = 1.00
3.29 / (((3.29 - 1) * 001.50) + 1) = 0.74
3.29 / (((3.29 - 1) * 002.00) + 1) = 0.58
3.29 / (((3.29 - 1) * 003.00) + 1) = 0.42
3.29 / (((3.29 - 1) * 004.00) + 1) = 0.32
3.29 / (((3.29 - 1) * 005.00) + 1) = 0.26
3.29 / (((3.29 - 1) * 010.00) + 1) = 0.13
3.29 / (((3.29 - 1) * 025.00) + 1) = 0.05
3.29 / (((3.29 - 1) * 050.00) + 1) = 0.03
3.29 / (((3.29 - 1) * 075.00) + 1) = 0.02
3.29 / (((3.29 - 1) * 100.00) + 1) = 0.01

我的問題是，如果用戶更改縮放級別，我想簡短地顯示縮放級別，但是需要將比率轉換為百分比。 棘手的部分是，所有內容都是相反的，其中1（固定）始終代表完整尺寸的圖像，因為它的尺寸比為1：1。 較大的數字表示兩個圖像之間的大小差異，表示為轉換為小數的比率（變量）。

Case 1:
3.290 = 0% (no zoom)
2.145 = 50%
1.000 = 100% (max zoom)
------------
1.183 = ?

Case 2:
5.470 = 0%
3.235 = 50%
1.000 = 100%
------------
4.680 = ?

Case 3:
7.630 = 0%
4.317 = 50%
1.000 = 100%
------------
3.745 = ?

最后，我已經廣泛搜索了答案，但無濟於事。 誰能幫我找到解決方案？

更新：我的答案很接近，除了結果是相反的。 在此應用中，由於在計算中使用了比率，所以越來越少。 另外，在我的第一個示例中還不清楚，但是Y和Z是變量，而X是固定的。 由於Y表示可變的圖像比率，因此在初始化期間它始終與X相同，因為用戶尚未更改圖像大小。

在以下示例中，X = 3.290，Y在1和3.290之間變化，其中3.290應該代表0％，而1應該代表100％

(Y - 1) / (X - 1) = Z

(3.290 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 100.0%
(3.235 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 097.5%
(2.280 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 055.8%
(2.230 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 053.7%
(2.145 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 050.0%
(1.830 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 036.2%
(1.660 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 028.8%
(1.100 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 004.3%
(1.010 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 000.4%
(1.000 - 1) / (3.290 - 1) * 100 = 000.0%

Answer 1

對於Z而言，簡單地求解X /（（（Y-1）* Z）+ 1）= N是完全正確的，但沒有太大幫助，因為您的結果（即N）是四舍五入的。

讓我們以最后一個為例：

3.29 /（（（（3.29-1）* 100.00）+ 1）= 0.01

這是不正確的，結果為329/23000或十進制：0.014 30434782608695652173913043478260869565217391（空格后的序列無限重復），因此N = 0.01的（X-N）/（N *（Y-1））得出32800 /十進制229或大約143.2314410，這與預期的100.0相差50％！

沒有簡單的解決方案。 可能最簡單的方法是對列表使用更多的數字，並舍入到兩位數字的精度（例如，使用toFixed() ），以使用戶感到厭惡。

最復雜的是到處使用理性，也就是說，我自由地接受它，而我卻毫不羞愧地承認了我的實現方式。

Answer 2

我通過使用以下公式計算百分比的倒數來解決我的問題。

((X - 1) - (Y - 1)) / (X - 1) * 100 = Z

((3.290 - 1) - (3.290 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 000.0%
((3.290 - 1) - (3.235 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 002.4%
((3.290 - 1) - (2.280 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 044.1%
((3.290 - 1) - (2.230 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 046.3%
((3.290 - 1) - (2.145 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 050.0%
((3.290 - 1) - (1.830 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 063.8%
((3.290 - 1) - (1.660 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 071.2%
((3.290 - 1) - (1.100 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 095.6%
((3.290 - 1) - (1.010 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 099.6%
((3.290 - 1) - (1.000 - 1)) / (3.290 - 1) * 100 = 100.0%