Matlab中圖的鄰接列表

Question

我有一個二部圖（A，B）的鄰接矩陣，如下所示。

A = [1 0 0; 0 1 0; 1 1 1; 0 0 1; 0 1 1; 1 1 0];

我想為圖創建一個鄰接列表，即像這樣的列表[1,2，{1,2,3}，3，{2,3}，{1,2}]。 如何在Matlab中做到這一點？

我也想找到度為1的節點，即在我們的情況下，集合A中的節點1,2,4是因為它們分別連接到另一個集合B的節點1,2,3。 找到節點1,2,4之后，我還要刪除它們的鄰接表。

Answer 1

那很容易。 使用find命令查找所有非零的行和列值，然后可以通過簡單地調用accumarray來放置每個源節點所涉及的節點。 像這樣：

A= [ 1 0 0; 0 1 0; 1 1 1;0 0 1;0 1 1;1 1 0];
[R,C] = find(A);
lst = accumarray(R, C, [], @(x) {sort(x)});

請記住，節點將不排序，因此您需要在完成后對它們進行排序。 lst是一個單元格數組，其中每個值都向您提供該值所索引的事件節點。

我們得到這個：

>> format compact;
>> celldisp(lst)
lst{1} =
     1
lst{2} =
     2
lst{3} =
     1
     2
     3
lst{4} =
     3
lst{5} =
     2
     3
lst{6} =
     1
     2

要訪問特定節點，只需執行lst{i} ，其中i是您想要的節點。

如果要查找度數為1的所有節點，只需執行以下操作：

degrees = cellfun(@numel, lst);

這將遍歷每個列表並計算出每個源節點上有多少個節點入射：

>> degrees
degrees =
     1
     1
     3
     1
     2
     2

如果要刪除任何度數為1的值的鄰接表，只需索引到單元格數組中，然后查找不具有度數1的值：

lst2 = lst(degrees ~= 1);

我們得到：

>> celldisp(lst2)
lst2{1} =
     1
     2
     3
lst2{2} =
     2
     3
lst2{3} =
     1
     2