在Haskell中編寫嵌套的Monads

Question

有沒有辦法為嵌套monad實現bind？ 我想要的是以下簽名：

(>>>=) :: (Monad m, Monad n) => m (n a) -> (a -> m (n b)) -> m (n b)

它看起來應該是一項微不足道的任務，但我不知何故無法繞過它。 在我的程序中，我將這種模式用於monad的幾種不同組合，對於每種組合，我都可以實現它。 但對於一般情況，我只是不明白。

編輯：似乎在一般情況下不可能。 但在某些特殊情況下肯定是可能的。 例如，如果內在的Monad是一個Maybe。 因為我想要使用的所有Monads都可以使用，所以有額外的限制似乎對我來說很好。 所以我稍微改變了一下這個問題：

我需要對n進行哪些額外限制，以便可以進行以下操作？

(>>>=) :: (Monad m, Monad n, ?? n) => m (n a) -> (a -> m (n b)) -> m (n b)

Answer 1

擴展評論：如鏈接 問題所示，有必要使用某個函數n (ma) -> m (na)甚至有機會使合成成為monad。

如果你的內部monad是一個Traversable ，那么sequence提供了這樣一個函數，以下將具有正確的類型 ：

(>>>=) :: (Monad m, Monad n, Traversable n) => m (n a) -> (a -> m (n b)) -> m (n b)
m >>>= k = do
    a <- m
    b <- sequence (map k a)
    return (join b)

幾個着名的變換器實際上是簡單的newtype包裝器，而不是相當於它的東西（雖然主要用模式匹配來定義事物而不是字面上使用內部monad的Monad和Traversable實例）：

• MaybeT基於Maybe
• ExceptT基於Either
• WriterT基於(,) (,)通常不具備其Monad實例定義， 並 WriterT使用錯誤的元組為了使用它，如果它有-但在精神上它可能有）。
• ListT基於[] 。 噢， 哎呦 ......

最后一個實際上因為不是單子而臭名昭着，除非被提升的單子是“可交換的” - 否則，單子法應該相等的表達可以給出不同的效果順序。 我的預感是，這主要來自列表能夠包含多個值，而不像其他可靠的工作示例。

因此，雖然上面的定義將被正確輸入 ，但它仍然可以打破monad定律。

另外，作為一個事后的想法，另一個變換器是這樣一個嵌套的monad，但是以完全不同的方式： ReaderT ，基於使用(->)作為外部 monad。