Python中“超出內存限制”和“超出時間限制”的問題

Question

我有一個問題要在 網上判斷。 其解決方案是使整數之和例如輸入 4，因此 1+2+3+4 輸出 10。再例如，輸入為 10，因此得到 1 到 10 的總和以得到輸出 55​​ 和很快。

但是當我使用一個列表來存儲數字並求和（列表）時，它給了我一個“超出內存限制” 。

這是代碼：

n = int(raw_input())
lista = []
for x in range(1, n+1):
   lista.append(x)
print sum(lista)

我嘗試了另一種不保存在列表中以避免超出內存的解決方案，所以我嘗試了這個：

n = int(raw_input())
sum = 0
for i in xrange(1, n+1):
   sum = sum + i
print sum

但我得到“超出時間限制”。 這個問題的解決方案是什么？

請注意，輸入的數字范圍是 1≤ N ≤ 10^9。 當我嘗試 10^9 時，需要很長時間才能得到答案。

另一個注意事項是每次測試的時間限制為 1 秒。

Answer 1

這是一個算術級數，計算為 S = ½(a1 + an)n，其中 a1 是第一個成員，在本例中為 1。 在這種情況下，an 是最后一個成員 n。

def arthimPSum(n):
    return round((1 + n)*n *0.5)

print(arthimPSum(10**9))

輸出

500000000500000000

Answer 2

它只是一個算術級數，您可以在其中找到 n 個數字的總和，所以基本上公式是

總和 = n/2(2a+(n-1)d)

傳遞第一個數字，即 a =1 ， n 是總數， d 是差異，即 1 。 它被簡化為 n/2(2+(n-1)) = 0.5* n *(n+1)