什么被認為是紅黑樹中的葉子？

Question

我正在研究CLRS 的紅黑樹。 我有兩個關於討論紅黑樹屬性的部分的問題。 來自CLRS的段落如下：

紅黑樹是滿足以下紅黑性質的二叉樹：

1. 每個節點要么是紅色要么是黑色

2. 根是黑色的

3. 每片葉子（NIL）都是黑色的

4. 如果一個節點是紅色的，那么它的兩個孩子都是黑色的

5. 對於每個節點，從節點到后代葉子的所有簡單路徑都包含相同數量的黑色節點

首先，它說紅黑樹是二叉樹。 為什么他們不說紅黑樹是二叉搜索樹。 我認為紅黑樹的全部目的是保持搜索樹中的平衡以確保logN操作。 其次，為什么紅黑樹的葉子是NIL ？

在常規的二叉樹中，我們習慣於這樣：

               4
         5            7
    3        2     Nil Nil
 Nil Nil  Nil Nil

在這種情況下，3、2 和 7 是葉子。 為什么葉子在 CLRS 中被描述為 Nil's？

Answer 1

在書中，他們將紅黑樹稱為二叉搜索樹，就在本章的開頭。

同樣在本章中，它們表示標記為nil的節點是實際節點（稱為sentinels ），具有與普通節點相同的字段，但具有固定值“黑色”的color字段（其他字段可以設置為任意值） ; 這些節點總是在樹中顯示為葉子。 所以它不同於通常的 BST，其中葉子是一個節點，其左子樹和右子樹都是nil 。