Haskell多態定義

Question

我無法理解fold和foldr之間的區別。 fold的定義是：

fold :: (t->t->t) -> [t] -> t
fold f [a]    = a
fold f (a:b:x)= f a (fold f (b:x))

其中只有一個類型參數t

foldr定義為

foldr :: (t->u->u) -> u -> [t] -> u
foldr f s []    = s
foldr f s (a:x) = f a (foldr f s x)

我正在閱讀“函數式編程的技巧”，它說fold函數是通過添加一個額外的參數進行修改的，目的是檢查空列表。 這是沒有意義的，為什么有必要對foldr ，當fold功能本身可能已被修改為所有的目的。

其次，當我嘗試本書中的以下示例時：

rev :: [t] -> [t]
rev list = foldr stick [] list

stick :: t -> [t] -> [t]
stick a x = x++[a]

並將foldr的定義修改為foldr::(t->t->t)->[t]->t 。 擁抱引發了無限統一類型的錯誤。 我嘗試使用Google搜索，但找不到滿意的答案。

因此總結一下我的疑問如下：

Answer 1

我將從結尾開始：

rev :: [t] -> [t]
rev list = foldr stick [] list

stick :: t -> [t] -> [t]
stick a x = x ++ [a]

如果使用給定的foldr定義，它將正常工作：

foldr :: (t->u->u) -> u -> [t] -> u
foldr f s []    = s
foldr f s (a:x) = f a (foldr f s x)

如您在這里看到的：

λ> rev [1..5]
[5,4,3,2,1]

如果用fold定義替換它，那將行不通：

fold :: (t->t->t) -> [t] -> t

無論您如何命名，都是因為麻煩始於簽名。

看到-當你做rev list = fold stick [] list你說

t -> t -> t

應該以某種方式等於

t' -> [t'] -> [t']

作為第一個是類型fold預計，它的第一個參數，第二個是通過給定的簽名stick （改名t到t'這里，表明類型應該可能會有所不同）。

現在，這將意味着，無論t ~ t'和t ~ [t']或t ~ [t]這是最有可能你（順便說一句錯誤： a ~ b這里我說兩種類型a和b應該是平等的 -認為=如果您喜歡）

我希望這可以讓您有所懷疑

現在開始第一部分：說實話，我不知道該告訴你什么。

使fold變得更通用的原因是，然后它變得更通用 -實際上foldr是列表的一個非常特殊的功能-它是列表的變形（另請參閱Wikipedia ）

但這對於要在列表上進行操作的常規函數來說很復雜

事實上，你可以（使用空或利弊風格圖案匹配的基本遞歸的）只有重寫對列表的功能數量龐大foldr -這很可能是你的課程的重要組成部分（我覺得你是一個學生FP101x對嗎？）和您的書-因為這是高階函數將它們全部統治 的示例 ;）