在Haskell中繪制二叉樹結構

Question

我在Haskell中工作，嘗試繪制一個樹數據結構，該結構使用具有一棵或兩棵子樹的“節點”和為空樹的“技巧”。

繪制過程采用最高級別的節點，並向上繪制一條直線，該直線的長度等於節點本身的值。

提示沒有為它們畫線。

從該初始線開始，以與父線成“ d”角繪制節點的子代。 對於節點的左側子項，這些線向左傾斜，對於右側的子項，這些線向右傾斜。 這些行的長度分別等於每個子項的值。

對於樹結構下的每個節點重復此操作。

我的問題是，我們正在使用單個光標（可以向前，向后和旋轉）繪制樹木。 因此，繪制整棵樹似乎需要某種算法來系統地繪制一棵樹（例如，優先排序左側的子代，直到到達頂端，然后回溯並繪制右側的子代）

但是，這種方法似乎非常復雜，因為Haskell無法存儲變量，而這些變量將需要記住游標已經繪制的樹的哪一部分。

是否有一種算法可以實現這一目標？ 如果不是，是否還有其他方法可以在2d平面上使用單個光標繪制樹？

謝謝你的幫助。

Answer 1

假設這是您的繪圖API：

forward :: Int -> IO ()
backward :: Int -> IO ()
rotate :: Double -> IO ()

根據您的描述，樹數據類型如下所示：

data Tree
  = Bin Tree Int Tree
  | Tip

然后，您可以按照建議遞歸地繪制左側的子樹，然后依次繪制右側的子樹：（樹的“預深度優先”遍歷）

draw :: Double -- ^ Angle
     -> Tree
     -> IO ()
draw d Tip = return () -- no lines for Tips
draw d (Bin l v r) = do
  -- draw this node's line
  forward v

  -- draw left subtree
  rotate d
  draw d l

  -- draw right subtree
  rotate (2 * (-d))
  draw d r

  -- return to starting position
  rotate d
  backward v